Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) = 5( x2 - 9y2 - 6y - 1 ) = 5[ x2 - ( 9y2 + 6y + 1 ) ] = 5[ x2 - ( 3y + 1 )2 ] = 5( x - 3y - 1 )( x + 3y + 1 )
b) = 125x3 - 25x2 + 15x2 - 3x + 5x - 1 = 25x2( 5x - 1 ) + 3x( 5x - 1 ) + ( 5x - 1 ) = ( 5x - 1 )( 25x2 + 3x + 1 )
c) = 5( x - 7 ) + a( x - 7 ) = ( x - 7 )( a + 5 )
d) = ( a - b )2 + ( a - b ) = ( a - b )( a - b + 1 )
e) = ax2 + a - a2x - x = ax( a - x ) + ( a - x ) = ( a - x )( ax + 1 )
f) = ( 10x )2 - ( x2 + 25 )2 = ( 10x - x2 - 25 )( 10x + x2 + 25 ) = -( x - 5 )2( x + 5 )2
Bài 209 : đăng tách ra cho mn cùng làm nhé
a,sửa đề : \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left(3x+1-3x-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
b, \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)
\(2B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(2B=3^{64}-1\Rightarrow B=\frac{3^{64}-1}{2}\)
c, \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
\(=2\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2=2\left[\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\)
\(=2\left(a-b+c-b+c\right)\left(a-b+c+b-c\right)=2a\left(a-2b+2c\right)\)
EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
\(b,n^4-n^2=n^2\left(n^2-1\right)=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=n.n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
xét \(n=2k\)
\(n.n=4k⋮4\)
xét \(n=2k+1\)
\(\left(n-1\right)\left(n+1\right)=2k\left(2k+2\right)=4k\left(k+1\right)⋮4\)
\(< =>n.n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮4\)
\(n^4-n^2⋮4< =>ĐPCM\)
Câu 1:
a: Số nguyên tử là:
\(0,5\cdot6,022\cdot10^{23}=3,011\cdot10^{23}\) nguyên tử
b: Số nguyên tử là:
\(1,55\cdot6,022\cdot10^{23}=9,3341\cdot10^{23}\) nguyên tử
Câu 2:
a: Số mol nguyên tử là:
\(\frac{16,428\cdot10^{22}}{6,022\cdot10^{23}}\) ≃0,273(mol)
b: Số mol nguyên tử là:
\(\frac{2,505\cdot10^{24}}{6,022\cdot10^{23}}\) ≃4,16(mol)
Câu 3:
\(Mg+2HCl\) →\(MgCl_2+H_2\) ↑
\(n_{H2}=\frac{1\cdot6,958}{0,08314\cdot298,15}\) ≃0,28(mol)
=>\(n_{Mg}=0,28\left(mol\right)\)
=>\(m_{Mg}=0,28\cdot24=6,72\left(gam\right)\)