Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Lấy điểm O thuộc IC sao cho tam giác IOE đềo => IEF = OFC (cgc)
=> EF = FC
c) Lấy điểm O thuộc IC sao cho tam giác IOE đều => ∆IEF = ∆OEC (cgc)
=> EF = EC
a: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
b: Ta có: \(EH=HB=\frac{EB}{2}\)
\(FK=KC=\frac{FC}{2}\)
mà EB=FC
nên EH=HB=FK=KC
AE+EH=AH
AF+FK=AK
mà AE=AF và EH=FK
nên AH=AK
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có
AO chung
AH=AK
Do đó: ΔAHO=ΔAKO
c: ΔAHO=ΔAKO
=>OH=OK
ΔAHO=ΔAKO
=>\(\hat{HAO}=\hat{KAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A
mà AO là đường phân giác
nên AO là đường trung trực của BC
ΔAEF cân tại A
mà AO là đường phân giác
nên AO là đường trung trực của EF
Mình làm câu đầu tiên nhé :)
a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :
BM = CM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
AM = DM ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD
tam giác ABC có : BE; CF là trung tuyến và cắt nhau tại I
=> AI là trung tuyến (tc)
mà tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> AI là phân giác của góc BAC (đl)
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BE\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(B\left(GT\right)\)
\(CF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(C\left(GT\right)\)
mà\(BE\)cắt\(CF\)tại\(I\)
\(\Rightarrow AI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(A\)(Định lí về tính chất 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow AI\)vừa là đg trung tuyến vừa là đg p/g của\(\Delta ABC\)(Tính chất của tg cân)
b)Xét\(\Delta ABI\)và\(\Delta ACI\)có:
\(AI\)là cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(\(AI\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
Do đó:\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 cạnh t/ứ)
\(BI=CI\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta ACF\)có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))
lớp m z