Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
a/ M(x)+N(x)=(3x3+3x3)+(x2+2x2)-(3x+x)+(5+9)
=6x3+3x2-4x+14
b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x3+3x2+2x
=> P(x)=M(x)+N(x)-6x3+3x2+2x=-6x
c/ P(x)=-6x=0
=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)
d/ Ta có: x2+4x+5
=x.x+2x+2x+2.2+1
=x(x+2)+2(x+2)+1
=(x+2)(x+2)+1
=(x+2)2+1
Mà (x+2)2\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+4x^2-4x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+4x+4-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x+2=\sqrt{2}\\x+2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{2}-2\\x=-\sqrt{2}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{2}-2;-\sqrt{2}-2\right\}\)
b) Đặt \(G_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
hay \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)
c) Đặt \(A_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
d) Đặt \(h_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x-2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{-5}{2};1\right\}\)
e) Đặt P=0
\(\Leftrightarrow3x^2+4x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}\right)=0\)
mà 7>0
nên \(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{6}{14}+\frac{9}{49}+\frac{12}{49}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{7}\right)^2=-\frac{12}{49}\)(vô lý)
Vậy: S=∅
Người hạnh phúc và may mắn nhất trên đời khi làm một điều gì đó tốt đẹp và mang lại niềm vui cho mọi người,một phép lạ sẽ đến với bạn khi làm một việc tốt.Hay ghi nhớ thông điệp này và gửi cho 30 đến 50 người.Sẽ có điều bất ngờ và may mắn đến với bạn sau ngày hôm đó.Nếu bạn không gửi đi ngay sau khi đọc xong,bạn sẽ luôn bị xui xẻo Ai thương mẹ thì gửi cái này cho 15 người ko gửi mà xoá đi mẹ bạn sẽ chết trong vòng 2 ngày nữa
\(P\left(x\right)=2x^2+3\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\)
\(Px-Qx=x^3+x+1\)
Px - Qx - Rx = 0 => Rx = -(x^3 + x +1)
Q(2) = -2^3 + 2.2^2 - 2 + 2 = 0 => x = 2 là nghiệm của Qx
P(2) = 2.2^2 + 3 = 11 khác 0 => x = 2 không phải là nghiệm của Px
-thaytoan.edu.vn-
a)P(x) = 4x2 + x3 - 2x + 3 - x - x3 + 3x - 2x2
= (4x2 - 2x2) + (x3 - x3) + (-2x - x + 3x) + 3
= 2x2 + 3
=> 2x2 + 3
Q(x) = 3x2 - 3x + 2 - x3 + 2x - x2
= (3x2 - x2) + (-3x + 2x) - x3 + 2
= 2x2 - x - x3 + 2
=> x3 - 2x2 - x + 2
c) Ta có:
P(2) = 2x2 + 3
= 2.22 + 3
= 11 (vô lý)
Q(2) = x3 - 2x2 - x + 2
= 23 - 2.22 - 2 + 2
= 0 (thỏa mãn)
Vậy x = 2 là nghiệm của Q(x) nhưng không phải là nghiệm của P(x)
1) Ta có: 2x2 + 2x + 1 = 0
<=> x2 + (x2 + 2x + 1) = 0
<=> x2 + (x+ 1)2 = 0 <=> x = x+ 1 = 0 (Vì x2 \(\ge\) 0 và (x+ 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x)
x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý
Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm
2) a) x3-2x2-5x+6 = 0
=> x3 - x2 - x2 + x - 6x + 6 = 0
=> ( x3 - x2) - (x2 - x) - (6x - 6) = 0 => x2.(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
=> (x - 1).(x2 - x - 6) = 0 => (x -1).(x2 - 3x + 2x - 6) = 0
=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0
=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3
b) x3 + 3x2 - 6x - 8 = 0
=> x3 + x2 + 2x2 + 2x - 8x - 8 = 0
=> x2.(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0
=> (x+ 1). [x2 + 2x - 8] = 0
=> (x+1).[x2 + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0
=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0
=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0
=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4
Ta có x2-x+1=(x2-2*1/2x+1/4)+3/4 =(x-1/2)2+3/4.
vì (x-1/2)2 >=0 với mọi x => (x-1/2)2+3/4 >=3/4 >0
vậy đa thức x2-x+1 vô nghiệm
câu 1,
trong sách nâng cao và phát triển toán 7 tập 2 trang 15 có bài tương tự đấy.
Câu 1:
a, Đặt (x-1).(3x+2)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\3x=0-2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3x=-2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){1;\(\dfrac{-2}{3}\)} là nghiệm của đa thức (x-1).(3x+2)
b,Đặt 2x2-3x =0
=> x.(2x-3)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){0;\(\dfrac{3}{2}\)} là nghiệm của đa thức 2x2-3x
c, Đặt x2-3x+2=0
=> x2-2x-x+2=0
=> x2-x-2x+2=0
=>x(x-1)-2(x-1)=0
=>(x-2).(x-1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0+2\\x=0+1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){2;1}là nghiệm của đa thức x2-3x+2
d,Đặt 3x2+4x+1=0
=>3x2+3x+x+1=0
=>3x(x+1)+(x+1)=0
=>(3x+1).(x+1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){\(\dfrac{-1}{3}\); -1} là nghiệm của đa thức 3x2+4x+1
Câu 2:
a,Vì x4\(\ge\)0 (\(\forall x\))
3x2\(\ge\)0(\(\forall x\))
3>0
=> x4+3x2+3>0(\(\forall x\))
=>Đa thức x4+3x2+3 không có nghiệm
b, Ta có:x2+2x+2=x2+x+x+1+1
=x(x+1)+(x+1)+1
=(x+1).(x+1)+1
=(x+1)2+1
Lại có: (x+1)2\(\ge\)0 (\(\forall x\))
1>0
=>(x+1)2+1>0
=> Đa thức x2 +2x +2 ko có nghiệm
d,Ta có:2x2+2x+3
=x2+x2+x+x+1+2
=x2+x+(x+1)+x2+2
=x(x+1)+(x+1)+x2+2
=(x+1).(x+1)+x2+2
=(x+1)2+x2+2
Lại có:
(x+1)2\(\ge\)0
x2\(\ge\)0
2>0
=>(x+1)2+x2+2>0
Vậy đa thức 2x2+2x+3 không có nghiệm
c,Ta có:x2-2x+2
=x2-x-x+1+1
=x(x-1)-(x-1)+1
=(x-1).(x-1)+1
=(x-1)2+1
Lại có:
(x-1)2\(\ge\)0
1>0
=>(x-1)2+1>0
vậy đa thức x2-2x+2 không có nghiệm
câu b,c,d,e thì bn có lm đc không?
cảm ơn bạn nhiều
Nguyễn Vũ Thành Nam những câu ấy cx tương tự như câu a thôi
nhưng mà c, d, e mk ko hiểu. lm như cách của bạn mà nó cứ rối lên ấy.
Nguyễn Vũ Thành Nam chờ mk 1 chút
Nguyễn Vũ Thành Nam mk chưa nghĩ ra. sorry bn nhiều!
câu e cũng hơi khó nhỉ
ko cx như vậy mà cậu cứ áp dụng cách trên mà lm là ra