Bài 1:

                                      Giải :

Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)   \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)

\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow E⋮6\)

Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0

Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)

Bài 2:

                                             Giải :

Ta có:   \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)

     \(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)

     \(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)

     \(=n^3+9n^2+14n\)

     \(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)

cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

x+[x+1]+[x+2]+...........+[x+30]=1240

[x+x+x+...+x]+(0+1+2+3+...+30)=1240

Từ 0 đến 30 có 31 số lên sẽ có 31 số x

Vậy: x.31+(0+1+2+3+...+30)=1240

     x.31+((30+0)x31:2)=1240

     x.31+30x31:2=1240

   x.31 + 465 =1240

   x.31  =1240-465=775

   X=775:31

    X=25

Vậy x =25

1.2.3........8.9-1.2.3.........8-1.2.3........7.8 ²

⁼1.2.3....8.(9-1-1.2.3....7.8)

=40320.(-40312)

=-1625379840

nhé Nguyễn Trà My

AI NHANH MÌNH K , ĐANG CẦN GẤP

a)xét 2A =2+2^2+2^3+.....+2^2019

-A=1+2+2^2+...+2^2018

A=(2^2019)-1 <2^2019

b)theo câu a ta có A+1=2^2019-1+1=2^2019=2^(x+1)

2019=x+1 =>x=2018

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

Bài 2 :

n + 5 chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(5) = {1 ; 5}

b) 2016.(n - 3) + 11 chia hết cho n - 3

=> 11  chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(11) = {1 ; 11}\

=> n = {4 ; 14}

c) n² + 2n + 3 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) + 3 chia hết cho n + 2

=> 3 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc U(3) = {1 ; 3}

=> n = {-1 ; 1}

a) 2(x + 2) + 3x = 29

2x + 4 + 3x = 29

5x = 29 - 4 = 25

x = 5

b) 720:[41 - (2x-5)]=2³ . 5

41 - (2x - 5) = 720 : 40 = 180

2x - 5 = 41 - 180 = -139

2x = -139 + 5 = -134

x = (-134) : 2 = -67

c) (x + 1) + (x + 2) + ..... + (x + 100) = 5750

x + 1 + x + 2 + ........ + x + 100 = 5750

100x + (1 + 2 + 3 + ........... + 100) = 5750

100x + 5050 = 5750

100x = 700

x = 7