Câu hỏi của HOÀNG GIA KHÁNH

Question

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Câu 4:

a: Sửa đề: E đối xứng D qua O

Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có $\hat{ADC}=90^0$

nên ADCE là hình chữ nhật

b:

ADCE là hình chữ nhật

=>AE//CD và AE=CD

ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC

mà DC=AE
nên DB=AE

Vì AE//CD

nên AE//BD

Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của BE

c: D là trung điểm của BC

=>$DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)$

ΔADB vuông tại D

=>$AD^2+DB^2=AB^2$

=>$AD^2=10^2-6^2=64=8^2$

=>AD=8(cm)

ΔABC có AD là đường cao

nên $S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)$

O là trung điểm của AC

=>$S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Câu 3:

a: ĐKXĐ của A là x<>4

$x^2-3x=0$

=>x(x-3)=0

=>$\left[\begin{array}{l}x=0\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\ x=3\end{array}\right.$

Thay x=0 vào A, ta được:

$A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54$

Thay x=3 vào A, ta được:

$A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2$

b: $B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}$

$=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}$

$=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}$

$=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}$

$=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}$

c: Đặt P=A:B

$=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}$

$=\frac{x-5}{x-4}\cdot\frac{2x}{x-5}=\frac{2x}{x-4}$

Để P là số nguyên thì 2x⋮x-4

=>2x-8+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:x∈{3;6;2;8;12;-4}

Bài 1:

a: $6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)$

b: $x^2-y^2-6x+9$

$=x^2-6x+9-y^2$

$=\left(x-3\right)^2-y^2$

=(x-3-y)(x-3+y)

c: $x^2+5x-6$

$=x^2-x+6x-6$

=x(x-1)+6(x-1)

=(x-1)(x+6)

Bài 2:

a: Sửa đề: $\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)$

$=x^2+4x+4-\left(x^2-2x-3\right)$

$=x^2+4x+4-x^2+2x+3$

=6x+7

b: $\left(x^3-2x^2+5x-10\right):\left(x-2\right)$

$=\frac{x^2\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)}{x-2}$

$=x^2+5$

Câu trả lời: