Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
Bài 1: a) Đặt x2+x+3 = t (t>0) , ta có: t(t+1)-12=0
<=> (t-3)(t+4)=0
<=> t=3 (vì t>0)
=> x2+x+3=3 <=> x2+x=0 <=> x=0,x=-1
A B C M N E D I
a) Vì AM = MB và AN =NC
=> MN là đường trung bình cảu tam giác ABC
=> MN // BC
=> Tứ giác BCNM là hình thang
Vì tam giác ABC cân tại A
=> C = B
=> hình thang BCNM cân
b) ABD + ABE = 180 ( kề bù )
ACE + ACD = 180 ( kề bù )
mà ABE = ACD ( tam giác ABC cân tại A )
=> ABD = ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
ABD = ACE ( cm trên )
BD = CE ( GT )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A
Còn 2 phần cuối mk đang nghĩ
a) Chứng minh $\triangle AEB \sim \triangle AFC$ và $AF \cdot AB = AE \cdot AC$
Xét $\triangle ABC$ nhọn với các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$.
Ta có $AD \perp BC$, $BE \perp AC$, $CF \perp AB$.
Trong hai tam giác $AEB$ và $AFC$:
- Góc $\widehat{A}$ chung.
- $\widehat{ABE} = \widehat{ACF} = 90^\circ$.
Do đó $\triangle AEB \sim \triangle AFC$ theo trường hợp góc-góc.
Từ đồng dạng suy ra tỉ số cạnh tương ứng:
$AF/AE = AC/AB \implies AF \cdot AB = AE \cdot AC$.
b) Chứng minh $\triangle AEF \sim \triangle ABC$
Xét tam giác $ABC$ và tam giác $AEF$ với các chân cao $E$ và $F$:
- Góc $\widehat{A}$ chung.
- Góc tại $E$ trong $\triangle AEF$ bằng góc tại $B$ trong $\triangle ABC$.
Do đó $\triangle AEF \sim \triangle ABC$ theo trường hợp góc-góc.
c) Chứng minh $KF \cdot KE = KB \cdot KC$ và $KF \cdot KE = KO^2 - \frac{BC^2}{4}$
Gọi $K$ là giao điểm của $EF$ và $BC$, $O$ là trung điểm $BC$.
Theo tính chất tứ giác trực tâm $BCEF$ nội tiếp:
$KF \cdot KE = KB \cdot KC$.
Với $O$ trung điểm $BC$, suy ra $KO^2 - \frac{BC^2}{4} = KB \cdot KC$, nên $KF \cdot KE = KO^2 - \frac{BC^2}{4}$.
d) Chứng minh $MN \perp AB$
Tia phân giác góc $BKF$ cắt $AB$ tại $N$ và tia phân giác góc $BAC$ cắt $BC$ tại $M$.
Theo tính chất đường phân giác và hình học trực tâm, đường nối $M$ và $N$ vuông góc với $AB$:
$MN \perp AB$.
a)
Ta có: AE/AB = 6/18 = 1/3
AD/AC = (18:2)/27 = 9/27 = 1/3
Xét ∆AED và ∆ABC có:
Chung góc BAC
AD/AC = AE/AB( = 1/3 )
Suy ra : ∆AED đồng dạng với∆ABC ( đpcm )
b)
Do hai tam giác trên đông dang nên ED/BC = AE/AB = AD/AC
Suy ra ED/BC = 1/3
Suy ra ED/30 = 1/3
Suy ra ED= 10cm
Câu 1:
Gọi tuổi con là x tuổi (x>0)
=> Tuổi ba là: 3x (tuổi)
Tuổi con 13 năm nx là: x + 13
=> Tuổi ba 13 năm nx: 2(x+13)
Theo bài ta có pt:
2(x+13) - 3x = 13
<=> 2x - 3x = 13 - 26
<=> - x= -13 <=> x = 13
Vậy tuổi con năm nay là 13
Câu 2:
a/ \(2-5x\le10\Leftrightarrow-5x\le8\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{8}{5}\)
b/ \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+ac+bc\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2\ge0\) (luôn đúng) --> Đpcm
Câu 5 :
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:
726 : 6 = 121 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a = \(\sqrt{121}\) = 11 ( cm )
Thể tích hình lập phương là:
V = a3 = 113 = 1331 (cm3)
Câu 1:
Năm nay, tuổi ba gấp 3 lần tuổi con. biết rằng 13 năm nữa, tuổi ba gấp 2 lần tuổi con . Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ?
Giải
Gọi số tuổi năm nay của con là x (tuổi) (x ∈ N*)
⇒ Số tuổi năm nay của ba là 3x ( tuổi )
Tuổi con 13 năm sau là 13 + x (tuổi)
Tuổi ba 13 năm sau là 3x + 13 (tuổi)
Vì 13 năm sau, tuổi ba gấp 2 lần tuổi con nên ta có phương trình:
2 (13 + x) = 3x + 13
⇔ 26 + 2x = 3x + 13
⇔ 26 - 13 = 3x - 2x
⇔ x = 13 (tmđk)
Vậy tuổi con năm nay là 13 tuổi.
Gọi cạnh hình lập phương là a (cm)
Ta có: Stp = 6a2 = 726
⇔ a2 = 726 : 6 = 121 = 112
⇔ a = 11
⇒ V = a3 = 113 = 1331 (cm3)
Vậy thể tích hình lập phương là 1331 cm3.
Câu 3:
C tự vẽ hình nhé :)
a) Xét ΔDMC và ΔEMB có :
Góc DCM = Góc EBM
Góc DMB chung
⇒ ΔDMC ∼ ΔEMB (g-g)
b) Xét ΔAED và ΔBEM có :
góc DAE = góc MBE
góc AED = góc MEB
⇒ ΔAED ∼ ΔBEM (g-g)
⇒ \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{MB}\) hay \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{6}{MB}\)
⇒ MB = \(\dfrac{4.6}{8}=3\left(cm\right)\)
Vậy MB = 3cm.