Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Ta có: \(\Delta=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot m\cdot\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+4\right)^2-4m\left(2+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+16m+16-8m-12m^2\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8m^2+8m+16\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-8\left(m^2-m-2\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Câu 1
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(3m+2\right)m=m^2+4m+4-3m^2-2m=-2m^2+2m+4=-2\left(m^2-m-2\right)=-2\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\)
Câu 1: Để f(x) đổi dấu hai lần thì phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt
=>Δ>0
=>\(\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)>0\)
=>\(m^2+4m+4-32m-4>0\)
=>\(m^2-28m>0\)
=>m(m-28)>0
=>m>28 hoặc m<0
Câu 2:
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-4\right)\)
\(=m^2+4m+4+8m-32=m^2+12m-28=\left(m+14\right)\left(m-2\right)\)
Để f(x)<0 với mọi x thì a<0 và Δ<0
=>(m+14)(m-2)<0
=>-14<m<2
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Xét trên \(\left[-1;2\right]\Rightarrow y=x^2-2x-8\) có \(-\dfrac{b}{2a}=1\)
\(y\left(-1\right)=-5;y\left(1\right)=-9;y\left(2\right)=-8\)
Xét trên \((2;4]\Rightarrow y=2x-12\)
\(y\left(4\right)=-4\)
So sánh các giá trị trên, ta được \(M=-4;m=-9\)
\(\Rightarrow M+m=-13\)
Sửa đề: \(\sqrt{2x^2-5x+2}\) <=x+1
ĐKXĐ: \(2x^2-5x+2\ge0\)
=>(2x-1)(x-2)>=0
=>x>=2 hoặc x<=1/2
\(\sqrt{2x^2-5x+2}\le x+1\)
=>\(\begin{cases}\left(x+1\right)\ge0\\ 2x^2-5x+2\le\left(x+1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\ 2x^2-5x+2\le x^2+2x+1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\ge-1\\ x^2-7x+1\le0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\ x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{45}{4}\le0\end{cases}\)
=>x>=-1 và \(\left(x-\frac72\right)^2\le\frac{45}{4}\)
=>x>=-1 và \(-\frac{3\sqrt5}{2}\le x-\frac72\le\frac{3\sqrt5}{2}\)
=>\(\frac{-3\sqrt5+7}{2}\) <=x<=\(\frac{3\sqrt5+7}{2}\) và (x>=2 hoặc -1<=x<=1/2)
TH1: \(\frac{-3\sqrt5+7}{2}\) <=x<=\(\frac{3\sqrt5+7}{2}\) và -1<=x<=1/2
mà x nguyên
nên x∈∅
TH2: \(\frac{-3\sqrt5+7}{2}\) <=x<=\(\frac{3\sqrt5+7}{2}\) và x>=2
=>2<=x<=\(\frac{7+3\sqrt5}{2}\)
mà x là số nguyên
nên x∈{2;3;4;5;6}
=>a=2; v=6