Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
5x + 7y = 112
5(x+ y) = 112 - 2y
5(x + y) = 2(56 - y)
\(\begin{cases}x+y=2\\ 56-y=5\end{cases}\)
\(\begin{cases}x+y=2\\ y=56-5\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2-y\\ y=51\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2-51\\ y=51\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=-49\\ y=51\end{cases}\)
Vậy (x ; y) = (-49; 51)
1)<=> \(\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4x+4\right)-7=0\)
=> \(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)
\(\Rightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)
\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)
vì x;y là số nguyên dương=> \(x;y\ge1\Rightarrow x+y+3\ge1+1+3=5\)
=> \(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)
\(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)
cộng hai phương trình ta có:
=> \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=4+2\)
=> \(2x=6\)
=> x=3
=> y=4-3=1
2)<=> \(\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)
=> \(x\left(x+y+2\right)+2y\left(x+y+2\right)+1\left(x+y+2\right)=17\)
=> \(\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)
x+y+2 | x+2y+1 | hệ phương trình | nghiệm (x;y) |
1 | 17 | x+y=-1 và x+2y=16 | (-18;17) |
17 | 1 | x+y=15 và x+2y=0 | (30;-15) |
-1 | -17 | x+y=-3 và x+2y=-18 | (12;-15) |
-17 | -1 | x+y=-19 và x+2y=-2 | (-36;17) |
( mik k ghi đề nhé bn)
a) (2x)^3 - y^3 + (2x)^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 8x^3 - y^3 + 8x^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 16xy = 16
=> xy = 1
Vì x, y nguyên => x = 1, y = 1 hoặc x = -1, y = -1
mik xin lỗi nha, mik chỉ bt làm câu a
\(2x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(x^4+x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
Có \(\left(x^2-y\right)^2\ge0\)
mafk \(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
\(\Rightarrow x^4\le64.\)
\(\Rightarrow x^2\le8\)
Từ đó xét tiếp
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
\(2xy+x+y=21\Leftrightarrow4xy+2x+2y=42\Leftrightarrow4xy+2x+2y+1=43\Leftrightarrow2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=43\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=43mà:x,y\in Z\Rightarrow2x+1,2y+1le\Rightarrow2x+1\inƯ\left(43\right)\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1;-43;43\right\}\)
\(+,2x+1=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2y+1=43\end{matrix}\right.\Rightarrow x=0;y=21\)
\(+,2x+1=43\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\\2y+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=21;y=0\)
\(+,2x+1=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2y+1=-43\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1;y=-22\)
\(+,2x+1=-43\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-22\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-22;y=-1\)
\(5x-3y=2xy-11\Leftrightarrow10x-6y=4xy-22\Leftrightarrow4xy-10x+6y-22=0\Leftrightarrow2x\left(2y-5\right)+6y-15=7\Leftrightarrow2x\left(2y-5\right)+3\left(2y-5\right)=7\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2y-5\right)=7\Rightarrow2x+3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow mà:x\in Z^+\Rightarrow2x+3\ge5\Rightarrow2x+3=7;2y-5=1\Leftrightarrow x=2;y=3\left(thoaman\right)\) \(Vậy:x=2;y=3\)
Câu 1:
1) ĐKXĐ: \(-1-\sqrt{5}\le x\le-1+\sqrt{5}\)
Do x ∈ Z nên ta có thể rút gọn ĐKXĐ như sau: \(-3\le x\le1\)
Với \(x=-3\) ta có: \(y\notin Z\) (không t/m)
Với \(x=-2\) ta có: \(y=\pm2\) (t/m)
Với \(x=-1\) ta có: \(y\notin Z\) (không t/m)
Với \(x=0\) ta có: \(y=\pm2\) (t/m)
Với \(x=1\) ta có: \(y\notin Z\) (không t/m)
Vậy ...