Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 11:
Gọi số phải tìm là: A = 567abc
Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1
Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19
Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)
a + b = 9
a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)
Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901
==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091
ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091
Gọi số đơn vị bộ đội là a (a<400)Theo bài ra,ta có :
- Khi xếp hàng 4,5,6 đều là 3 người => a - 3 sẽ chia hết cho 3,5,6
- Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ => a chia hết cho 11
Trước tiên ta tìm bội chung nhỏ nhất(4;5;6)= 60
Tiếp theo ta tìm các BS của 60={0;60;120;180;240;300;360;420;...}
Vậy a có thể = {3;123;183;243;303;363;...}
Trong đó ta tìm được số 363 thỏa mãn điều kiện rằng :
- a < 300
- a : 4;5;6 dư 3
- Và a chia hết cho 11
=> Số đơn vị bộ đội là 363
Gọi số đơn vị bộ đội là a (a<400)Theo bài ra,ta có :
- Khi xếp hàng 4,5,6 đều là 3 người => a - 3 sẽ chia hết cho 3,5,6
- Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ => a chia hết cho 11
Trước tiên ta tìm bội chung nhỏ nhất(4;5;6)= 60
Tiếp theo ta tìm các BS của 60={0;60;120;180;240;300;360;420;...}
Vậy a có thể = {3;123;183;243;303;363;...}
Trong đó ta tìm được số 363 thỏa mãn điều kiện rằng :
- a < 300
- a : 4;5;6 dư 3
- Và a chia hết cho 11
=> Số đơn vị bộ đội là 363
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
Bài 1. Tìm ƯCLN của \(2n+3\) và \(4n+3\), với \(n\in\mathbb{N}\)
Gọi \(d=ƯCLN(2n+3,4n+3)\).
Ta có:
\(d\) chia hết \(2n+3\) và \(4n+3\).
Suy ra \(d\) chia hết:
\((4n+3)-2(2n+3)=-3\).
Vậy \(d\) là ước dương của \(3\), nên \(d\in\{1;3\}\).
Mà \(2n+3\) và \(4n+3\) đều là số lẻ nên không thể cùng chia hết cho \(3\) trong mọi trường hợp. Cụ thể, nếu \(n\) chia cho \(3\) dư \(0\) thì cả hai đều chia cho \(3\) dư \(0\).
Vậy:
\[ ƯCLN(2n+3,4n+3)= \begin{cases} 3 & \text{nếu } n\equiv0\pmod3,\\ 1 & \text{nếu } n\not\equiv0\pmod3. \end{cases} \]
2 goi số người là a +5=>a thuôc bội của 12, 15,10
ta có :
12=2^2 .3
10=2.5
15=3.5
BCNN(12,10,15 )=2^2.3.5=60
vì Bội CỦA BCNN chia hết bcnn nên số a chia hết 60
và 300<a<400 =>a=360
vì số người là a+5 nên số người đơn vị bộ đội đó là 360+5=365
Câu 4:
Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS
hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
7n + 10 5n + 7
<=> 5(7n + 10) <=> 7(5n + 7)
<=> 35n + 50 <=> 35n + 49
Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau
Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1 => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
Câu 1:
3870; 3375 chia hết cho 45
Câu 2:
Vì số đó có nhiều hơn 2 ước