\(R_1=R_2=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{36}{0,5}=72\left(\Omega\right)\)

b/ \(R_{td}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{6}}=36\left(\Omega\right)< R_1\&R_2=72\left(\Omega\right)\Rightarrow\) mắc song song

c/ Mắc nối tiếp vào hiệu điện thế 12 V

Đ 1  mắc /nt  Đ 2 , khi đó điện trở của mỗi đèn là:

R ' 1  = 50% R 1  = 0,5.484 = 242Ω; R ' 2  = 50% R 2  = 0,5.645,33 = 322,67Ω

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp:

R ' = R ' 1 + R ' 2  = 242 + 322,67 = 564,67Ω

Cường độ dòng điện qua mạch: I ' = U / R ' = 220 / 564,67 ≈ 0,39A

⇒ I ' = I ' 1 = I ' 2  = 0,39A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn  Đ 1  và  Đ 2 :

U ' 1 = I ' . R ' 1  = 0,39.242 = 94,38V.

U ' 2 = I ' . R ' 2  = 0,39.322,67 = 125,84V.

Công suất điện của đoạn mạch: P n t = U ' . I ' = 220.0,39 = 85,8W

R1 nt (R2//R3)

\(=>Rdd1=\dfrac{U\left(đm1\right)^2}{Pđm1}=\dfrac{12^2}{U\left(đm1\right).I\left(đm1\right)}=\dfrac{12^2}{12.2}=6\Omega\)

\(=>R\left(đ2\right)=\dfrac{U\left(đm2\right)^2}{Pđm2}=\dfrac{6^2}{6.1,5}=4\Omega\)

\(=>R\left(đ3\right)=\dfrac{U\left(đm3\right)^2}{P\left(đm3\right)}=\dfrac{9^2}{9.1,5}=6\Omega\)

\(=>I1=I23=\dfrac{U}{R\left(đ1\right)+\dfrac{R\left(đ2\right)R\left(đ3\right)}{R\left(đ2\right)+R\left(đ3\right)}}=2A=I\left(đm1\right)\)

\(=>U23=I23R23=2.\left(\dfrac{4.6}{4+6}\right)=4,8V=U2=U3=>I2=\dfrac{U2}{R\left(đ2\right)}=1,2A< I\left(Đm2\right)=>I3=\dfrac{U3}{R\left(đ3\right)}=0,8A< I\left(đm3\right)\)

Vậy đèn 1 hoạt động bình thường sáng bth

-đèn 2 và đèn 3 sáng yếu hơn bình thường

a)Để đèn sáng bình thường ta cần mắc hai đèn nối tiếp nhau do:

\(U_{đmĐ1}+U_{đmĐ2}=U\)

b)Đèn sáng bình thường.

\(R_1=\dfrac{U_1^2}{P_1}=\dfrac{6^2}{6}=6\Omega;I_{đm1}=\dfrac{P_1}{U_1}=\dfrac{6}{6}=1A\)

\(R_2=\dfrac{U_2^2}{P_2}=\dfrac{6^2}{9}=4\Omega;I_{đm2}=\dfrac{P_2}{U_2}=\dfrac{9}{6}=1,5A\)

Khi đó, mắc thêm biến trở nối tiếp đèn 1.

CTM: \(\left(R_b//Đ_1\right)ntĐ_2\)

\(\Rightarrow I_m=1,5A\)

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{1,5}=8\Omega\)

\(R_{1b}=R_{tđ}-R_2=8-4=4\Omega\)

Mặt khác: \(R_{1b}=\dfrac{R_1\cdot R_b}{R_1+R_b}=\dfrac{6\cdot R_b}{6+R_b}=4\Rightarrow R_b=12\Omega\)

c)Điện năng đèn 1 tiêu thụ trong 150h là:

\(A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=R_1\cdot I_1^2\cdot t=6\cdot1^2\cdot150\cdot3600=3240000J=0,9kWh\)

Điện năng đèn 2 tiêu thụ trong 150h là:

\(A_2=U_2I_2t=R_2\cdot I_2^2\cdot t=4\cdot1,5^2\cdot150\cdot3600=4860000J=1,35kWh\)

Tổng điện năng hai đèn tiêu thụ trong 150h là: 

\(A=A_1+A_2=0,9+1,35=2,25kWh\)

Tiền điện phải trả: \(T=2,25\cdot3000=6750\left(đồng\right)\)

d)Điện trở suất của đồng là \(\rho=1,7\cdot10^{-8}\Omega.m\)

Chiều dài dây làm biến trở: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)

\(\Rightarrow l=\dfrac{R\cdot S}{\rho}=\dfrac{30\cdot0,34\cdot10^{-6}}{1,7\cdot10^{-8}}=600m\)

c