A B 1 2 3 4 1 2 3 4 a b c

a) Ta có các cặp góc đồng vị là: A₁ và B₁; A₂ và B₂ ; A₃ và B₃ ; A₄ và B₄

Giả sử đã cho : A₁ = B₁

ta có: A₁ = A₃ (đối đỉnh) ; B₁ = B₃ (đối đỉnh) => A₃  =B₃

Ta có: A₁  + A₂ = 180^o (2 góc kề bù) 

         B₁ + B₂ = 180^o (2 góc kề bù)

Mà A₁ = B₁ nên A₂ =  B₂ 

Tương tự, A₂ = A₄  và B₂  = B₄ (đối đỉnh) nên A₄ = B₄

b) Các cặp góc so le trong là: A₂  và  B₄ ; A₃ và B₁

Theo câu a) A₂ =  B₂   mà B₂ = B₄ (do đối đỉnh) nên A₂ =  B₄

Tương tư với  A₃ và B₁

c) các cặp góc so le ngoài là: A₁ và B_{3 ;}  A₄ và B₂

Ta có: A₁ = B₁  ( giả thiết)  mà B₁  = B₃ (do đối đỉnh) => A₁ =  B₃ 

A₄ và B₂  : tương tự

d) Các cặp góc trong cùng phía: A₂ và B_{1 ;} A₃  và B₄

Ta có: A₁ + A₂  = 180^o (do kề bù) 

Mà A₁ = B₁  nên  B₁ + A₂  = 180^o => A₂ và B₁  bù nhau

A₃  và B₄ : tương tự

e) các cặp góc ngoài cùng phía : A₁ và B₂ ; A₄ và B₃

Ta có: B₁ + B₂ = 180^o ( do kề bù)

Mà A₁ = B₁  nên A₁ + B₂ = 180^o  => A₁ và B₂  bù nhau

A₄ và B₃ : tương tự

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

Phân tích và Phương pháp:

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra hai cặp góc đối đỉnh bằng nhau: $\angle AOC = \angle BOD$ và $\angle BOC = \angle AOD$.

Bốn góc này luôn có tổng bằng $360^{\circ}$:

Lời giải:

1. Xác định 3 góc có tổng $230^{\circ}$:
   Vì tổng của 4 góc là $360^{\circ}$, nên góc còn lại (góc không nằm trong tổng $230^{\circ}$) là: $$\text{Góc còn lại} = 360^{\circ} - 230^{\circ} = \mathbf{130^{\circ}}$$
2. Xác định góc $130^{\circ}$:
   Góc $130^{\circ}$ này phải là một trong bốn góc: $\angle AOC, \angle BOC, \angle BOD, \angle AOD$.
3. • Các cặp góc kề bù (như $\angle AOC$ và $\angle BOC$) có tổng là $180^{\circ}$. Nếu $130^{\circ}$ là $\angle AOC$ hoặc $\angle BOD$ (góc nhọn), thì góc kề bù của nó là $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ (góc nhọn).
   • Nếu $130^{\circ}$ là $\angle BOC$ hoặc $\angle AOD$ (góc tù), thì góc kề bù của nó là $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ (góc nhọn).
4. Kiểm tra các trường hợp:
5. • Nếu góc nhọn ($\angle AOC$ hoặc $\angle BOD$) là $130^{\circ}$ $\implies$ Vô lý (góc nhọn $\le 90^{\circ}$).
   • Vậy, góc $130^{\circ}$ phải là góc tù: $$\angle BOC = \angle AOD = \mathbf{130^{\circ}}$$
6. Tính góc còn lại:
   Góc $\angle AOC$ kề bù với $\angle BOC$: $$\angle AOC = 180^{\circ} - \angle BOC$$ $$\angle AOC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = \mathbf{50^{\circ}}$$Theo tính chất đối đỉnh: $$\angle BOD = \angle AOC = \mathbf{50^{\circ}}$$

🎯 Kết quả:

Bốn góc là: $\mathbf{50^{\circ}}, \mathbf{130^{\circ}}, \mathbf{50^{\circ}}, \mathbf{130^{\circ}}$.

(Kiểm tra điều kiện: $50^{\circ} < 130^{\circ}$ (thỏa mãn) và $50^{\circ} + 130^{\circ} + 50^{\circ} = 230^{\circ}$ (thỏa mãn)

a) 1cm + 2cm = 3cm < 4cm

⇒ bộ ba đoạn thẳng 1cm, 2cm, 4cm không thể tạo thành 1 tam giác.

b) 2cm + 3cm = 5cm.

⇒ Bộ ba đoạn thẳng 2cm; 3cm; 5cm không lập thành tam giác.

c) Ta có 3cm + 4cm = 7cm > 5cm.

Do đó bộ đoạn thẳng 3cm, 4cm, 5cm có thể thành 3 cạnh của tam giác.

Cách dựng tam giác có ba độ dài 3cm, 4cm, 5cm :

- Vẽ BC = 4cm

- Dựng đường tròn tâm B bán kính 2cm ; đường tròn tâm C bán kính 3cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác cần dựng.

Ngon thí

mấy bài này 2 phần đầu ko tính hợp lí đc

a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:

BH² =AB² -AH² =13² -12² =25( ĐL Pytago)

=> BH=5 cm

BC=BH+HC=5+16=21 cm

\(\Delta AHC\) vuông tại H có:

AH² + HC² =AC² ( đl Pytago)

=> AC² =12² + 16² =20 cm

b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB² = AH² +BH² ( ĐL  Pytago)

=> BH² =AB² - AH² =13² - 12² =25

=> BH=5 cm

BC= BH+HC=5+16=21 cm

\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC² = AH² +HC² ( đL Pytago)

=> AC² = 12² + 16² =400

=> AC= 20 cm