Câu 2:

a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC); S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

b: Chọn mp(SBD) có chứa BM

(SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của SO và BM

=>I là giao điểm của (SAC) và BM

c: Chọn mp(SCD) có chứa SC

Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AB và CD

K∈AB⊂(ABM)

K∈CD⊂(SCD)

Do đó: K∈(ABM) giao (SCD)(1)

M∈(ABM); M∈SD⊂(SCD)

Do đó: M∈(ABM) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ABM) giao (SCD)=KM

Gọi X là giao điểm của KM và SC

=>X là giao điểm của SC và mp(ABM)

Tham khảo:

a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I

I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)

Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I

b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)

I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)

Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).

*Giao tuyến của (MNP) và (ABC)

Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MP và AC

E∈MP⊂(MNP)

E∈AC⊂(ABC)

Do đó: E∈(MNP) giao (ABC)(1)

P∈AB⊂(ABC)

P∈(MNP)

Do đó: P∈(ABC) giao (MNP)(2)

Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABC)=EP

*Giao tuyến của (MNP) và (ADC)

N∈DC⊂(ACD)

N∈(MNP)

Do đó: N∈(ACD) giao (MNP)(3)

E∈AC⊂(ACD)

E∈MP⊂(MNP)

Do đó: E∈(ACD) giao (MNP)(4)

Từ (3),(4) suy ra (ACD) giao (MNP)=NE

*Giao tuyến của (MNP) và (ABD)

Xét ΔCBD có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>MN là đường trung bình của ΔCBD

=>MN//BD

Xét (MNP) và (ABD) có

P∈(MNP) giao (ABD)

MN//BD

Do đó: (MNP) giao (ABD)=xy, xy đi qua P và xy//MN

*Giao tuyến của (MNP) và (BCD)

M∈BC⊂(BCD)

M∈(MNP)

Do đó; M∈(BCD) giao (MNP)(5)

N∈CD⊂(BCD)

N∈(MNP)

Do đó: N∈(BCD) giao (MNP)(6)

Từ (5),(6) suy ra (BCD) giao (MNP)=MN

M∈BC⊂(BCD)

M∈(MNP)

Do đó: M∈(MNP) giao (BCD)(1)

P∈BD⊂(BCD)

P∈(MNP)

Do đó: P∈(MNP) giao (BCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (BCD)=MP