K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 3
ΔABC đều
=>AB=AC=BC=5cm và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cosBAC\)
\(=5\cdot5\cdot cos60=\frac{25}{2}\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}\)
\(=-BA\cdot BC\cdot cosABC\)
\(=-5\cdot5\cdot cos60=-\frac{25}{2}\)
11 tháng 12 2021
\(a,AC=\sqrt{\left(4-7\right)^2+\left(6-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{9+\dfrac{81}{4}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\ AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\\ BC=\sqrt{\left(1-7\right)^2+\left(4-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{36+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{13}{2}\)
Câu 2:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\sqrt{3}\right)^2=16a^2\)
=>BC=4a
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{ABC}=30^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=60^0\)
Lấy điểm E sao cho \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BE}\)
=>B là trung điểm của AE
=>\(\widehat{CBE}+\widehat{CBA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CBE}=180^0-30^0=150^0\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BE}\cdot\overrightarrow{BC}\)
\(=BE\cdot BC\cdot cos\left(\overrightarrow{BE};\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=2a\sqrt{3}\cdot4a\cdot cos150=-12a^2\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=4a\)