Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
b) \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
c) \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)
Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự
https://youtu.be/mjiZSkISHgA
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
a; Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó:ΔAEB~ΔAFC
=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF~ΔABC
c: Xét ΔAEB vuông tại E có cos EAB=\(\frac{AE}{AB}\)
=>\(\frac{AE}{AB}=cos60=\frac12\)
ΔAEF~ΔABC
=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AE}{AB}\right)^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
Bài này dễ thôi:v Bạn tự vẽ hình nhé,
a) Xét ∆ABE và ∆ACF:
\(\widehat{A}\) :Góc chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)
=> ∆ABE~∆ACF (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\Leftrightarrow AB.AF=AC.AE\)
b) Theo câu a: ∆ABE~∆ACF
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
Xét ∆ABC và ∆AEF:
\(\widehat{A}\) : Góc chung
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\) (cmt)
=> ∆ABC~∆AEF (c.g.c)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
c) Theo câu b: ∆ABC~∆AEF
=> \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AB}{AE}\right)^2=\left(\dfrac{6}{3}\right)^2=2^2=4\Rightarrow S_{ABC}=4S_{AEF}\)