Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\frac14-\frac56+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{3}{12}-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{0}{12}=0\)
\(b.6\frac27\cdot\frac15-1\frac27\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac{44}{7}\cdot\frac15-\frac97\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\left(\frac{44}{7}-\frac97\right)+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\frac{35}{7}+\frac45\)
\(=\frac15\cdot5+\frac45\)
\(=1+\frac45=\frac95\)
a: (x-2)(x+3)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)
=>x<-3
b: (2x-1)(-x+1)>0
=>(2x-1)(x-1)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)
=>\(\frac12
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)
=>x∈∅
c: (x+1)(3x-6)<0
=>3(x+1)(x-2)<0
=>(x+1)(x-2)<0
TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1
TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)
=>x∈∅
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)
\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAB)
nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)
a) EA = EH
Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H:
- Góc ABE chung
- Góc BAE = góc EBC (BE là phân giác)
⇒ ΔABE ∽ ΔHBE
⇒ EA = EH
b) EK = EC
Xét ΔAEC và ΔHEK vuông tại A và H:
- Góc tại E chung
- EA = EH (câu a)
⇒ ΔAEC ∽ ΔHEK
⇒ EK = EC
c) BE ⊥ KC
Vì EK = EC ⇒ ΔECK cân tại E
⇒ BE vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒ BE ⊥ KC
Bài 2:
a: Xét ΔMGB và ΔMEC có
MG=ME
\(\hat{GMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMGB=ΔMEC
b: ΔMGB=ΔMEC
=>\(\hat{MGB}=\hat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên GB//EC
c: Xét ΔABC có
AM,CN là các đường trung tuyến
AM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG=2GM
mà GE=2GM
nên AG=GE
=>G là trung điểm của AE
Xét ΔABE có
AI,BG là các đường trung tuyến
AI cắt BG tại F
Do đó: F là trọng tâm của ΔABE
Xét ΔABE có
F là trọng tâm
N là trung điểm của AB
Do đó: E,F,N thẳng hàng
Câu 1:
a: ta có: \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BD là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACE}=\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\hat{ACE}=\hat{BCE}\)
Xét ΔEBC và ΔDCB có
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\)
BC chung
\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔBKO vuông tại K và ΔBMO vuông tại M có
BO chung
\(\hat{KBO}=\hat{MBO}\)
Do đó: ΔBKO=ΔBMO
=>OK=OM
Xét ΔOMC vuông tại M và ΔOHC vuông tại H có
CO chung
\(\hat{MCO}=\hat{HCO}\)
Do đó: ΔOMC=ΔOHC
=>OM=OH
=>OM=OH=OK