Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAMB có \(\hat{AMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{AMC}=\hat{MAB}+\hat{MBA}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ABC}\) (1)
Xét ΔAMC có \(\hat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{AMB}=\hat{MAC}+\hat{MCA}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMC}-\hat{AMB}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ABC}-\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}=\hat{ABC}-\hat{ACB}\)
AN là phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>\(\hat{NAB}=\frac12\left(180^0-\hat{BAC}\right)=\frac12\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)\)
Xét ΔNAB có \(\hat{NAB}+\hat{NBA}+\hat{ANB}=180^0\)
=>\(\hat{ANB}=180^0-\hat{NBA}-\hat{NAB}=\hat{ABC}-\frac12\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{ABC}-\hat{ACB}\right)\)
\(=\frac12\left(\hat{AMC}-\hat{AMB}\right)\)
a: Xét ΔADB có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{ABD}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\)
Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ABC}-\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}=\hat{ABC}-\hat{ACB}\)
c, Chứng minh 
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
AM là cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ΔAMB=ΔAMC (C-G-C)
b) *Xét hai tam giác vuông AHM và AKM ta có:
AM là cạnh huyền chung (3)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
Vậy ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn) (4)
* Từ (4) ⇒AH=AK⇒ (2 cạnh tương ứng)