Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một điểm M trên đấy AB và MA = 2cm, MB = 6cm, cạnh đáy CD = 12cm. Đường thẳng IM cắt đáy CD tại N.

a) Tính tỉ số \(\frac{NC}{ND}\)

b) Tính độ dài đoạn thẳng NC và ND

Câu 2: Cho $\Delta$$\mathrm{\Delta }$ABC, đường cao AH. Trên AH lấy I, K sao cho AI = IK = KH. Qua I, K vẽ đường thẳng // BC cắt AB, AC tại D,E và F,G

a) Tính độ dài DE, EG biết BC = 15cm

b) Tính diện tích DEGF biết diện tích $\Delta$$\mathrm{\Delta }$ABC = 270cm2

1)Cho góc xAy khác góc bẹt. trên cạnh Ox lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E sao cho \(\frac{AD}{BD}\)= \(\frac{11}{8}\)và AC= \(\frac{3}{8}\)CE.

a) Chứng minh BC//DE

b) Biết BC= 3cm. Tính DE

2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= 14cm, CD= 35cm, AD= 17,5cm. trên cạnh AD lấy sđiểm E sao cho DE =5cm. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Tính độ dài EF.

3) Cho hình thang ABCD. Một cát tuyến d song song với đáy DC cắt AD, BC lần lượt ở M,N. Chứng minh \(\frac{AM}{MD}\)=\(\frac{BN}{NC}\)

4) Cho hình thang ABCD có AB//CD. Gọi O là giao điểm hai đường chéoAC và BD và K là giao điểm của AD và BD. Kẻ đường thẳng KO cắt AB tại M, cắt CD tại N. CMR:

a) \(\frac{MA}{ND}\)=\(\frac{MB}{NC}\)

b) \(\frac{MA}{NC}\)=\(\frac{MB}{ND}\)

c) M là trung điểm của AB; N là trung điểm CD

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB,AC lần lượt tại I,K.

a,  Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta EFC\)

b, qua C kẻ đường thẳng b song song với IK, cắt AH,AB tại N,D .C/m NC=ND và HI=HK

c, Gọi G là giao của CH và AB. C/m \(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}>6\)

BÀI 1 :cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC láy điểm N sao cho\(\frac{AM}{AB}\)= \(\frac{AN}{AC}\)đường trung tyến AI ( I thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K .  CHỨNG MINH: KM = KN

BÀI 2 ; CHO tam giác cân ABC ( AB = AC)  vẽ các đg phân giác BD , CE 

a, CM": BD= CE

b, CM: ED// BC 

c, biết AB= AC = 6cm BC = 4 . HÃY tính AD, DC , ED

BÀI 3 : cho tam giác vuông ABC ( A = 90 ) có AB = 12cm  AC = 16cm  tia phân giác A cắt BC tại D 

a, tính tỉ số diện tích  2 tg ABD và ACD . TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH BC 

b, tính độ dài các đt DB và CD . TÍNH CHIỀU CAO AH CỦA  TG