Câu 1: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

<...">

Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhâ hóa cho học sinh! Xem ngay

Ra đề thi chuẩn hóa theo yêu cầu với OLM Exam! ĐĂNG KÝ NGAY!!

OLM miễn phí nền tảng dạy và học cho giáo viên và học sinh Hà Nội

Bộ đề ôn tập cuối kỳ II chinh phục điểm 10. Xem ngay!!

XEM NGAY HƯỚNG DẪN TỔ CHỨC THI THỬ THPT TRÊN OLM

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NM
Nguyễn Minh Sơn
7 tháng 9 2021 - olm

Câu 1: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.                                B.                                           C.                                           D. R

Câu 2: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.  B.   C.   D.

Câu 3: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.                                     B.                                C.                                     D. R

Câu 4: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.          B.         C. D=R               D.

Câu 5: Cho hàm số: , GTNN của hàm số là:

A. 1                                        B. 2                                C. 3                                         D. 5

Câu 6: Cho hàm số: , GTLN của hàm số là:

A. 2                                       B. 4                                  C. 6                                        D. 8

Câu 7. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 5; m = 1                   B. M = 5; m = 3                                   C. M = 3; m = 1                                   D. M = 3; m = 0

Câu  8. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 1; m = -1                 B. M = 2; m = 0                   C. M = 2; m = 1                                   D. M = 1; m = 0

Câu  9. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = ; m = -1                           B. M = 1; m =                           C. M = ; m =                     D. M = 1; m = -1

Câu 10. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  trên đoạn  là :

A. M = 1; m = 0                                   B. M = 1; m = -1                  C. M = 0; m = -1  D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 11. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 8; m = 2                                   B. M = 5; m = 2                   C. M = 8; m = 4   D. M = 8; m = 5.

Câu 12. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 3; m =                                 B. M = ; m = 1                              C. M = ; m = 3              D. M = 3; m = 1.

Câu 13. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 2; m =                             B. M = 2; m = -2                  C. M = -2; m =            D. M = 0; m = -2.

Câu 14. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 0; m =                             B. M = 0; m =                             C. M = ; m = 0                D. M = ; m = .

Câu 15.Xét hàm số trên đoạn  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên các khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 16.Xét hàm số trên đoạn  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn đồng  biến.

Câu 17.Xét hàm số trên khoảng  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 18.Xét hàm số trên khoảng  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 19. Chọn khẳng định sai về tính chẵn lẻ của các hàm số trong các khẳng định sau :

A. Hàm số  là hàm số lẻ.                B. Hàm số  là hàm số chẵn.

C. Hàm số  là hàm số chẵn.                          D. Hàm số  là hàm số lẻ .

 

Câu 1: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.                                B.                                           C.                                           D. R

Câu 2: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.  B.   C.   D.

Câu 3: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.                                     B.                                C.                                     D. R

Câu 4: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.          B.         C. D=R               D.

Câu 5: Cho hàm số: , GTNN của hàm số là:

A. 1                                        B. 2                                C. 3                                         D. 5

Câu 6: Cho hàm số: , GTLN của hàm số là:

A. 2                                       B. 4                                  C. 6                                        D. 8

Câu 7. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 5; m = 1                   B. M = 5; m = 3                                   C. M = 3; m = 1                                   D. M = 3; m = 0

Câu  8. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 1; m = -1                 B. M = 2; m = 0                   C. M = 2; m = 1                                   D. M = 1; m = 0

Câu  9. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = ; m = -1                           B. M = 1; m =                           C. M = ; m =                     D. M = 1; m = -1

Câu 10. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  trên đoạn  là :

A. M = 1; m = 0                                   B. M = 1; m = -1                  C. M = 0; m = -1  D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 11. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 8; m = 2                                   B. M = 5; m = 2                   C. M = 8; m = 4   D. M = 8; m = 5.

Câu 12. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 3; m =                                 B. M = ; m = 1                              C. M = ; m = 3              D. M = 3; m = 1.

Câu 13. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 2; m =                             B. M = 2; m = -2                  C. M = -2; m =            D. M = 0; m = -2.

Câu 14. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 0; m =                             B. M = 0; m =                             C. M = ; m = 0                D. M = ; m = .

Câu 15.Xét hàm số trên đoạn  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên các khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 16.Xét hàm số trên đoạn  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn đồng  biến.

Câu 17.Xét hàm số trên khoảng  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 18.Xét hàm số trên khoảng  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 19. Chọn khẳng định sai về tính chẵn lẻ của các hàm số trong các khẳng định sau :

A. Hàm số  là hàm số lẻ.                B. Hàm số  là hàm số chẵn.

C. Hàm số  là hàm số chẵn.                          D. Hàm số  là hàm số lẻ .

 

 

Câu 1: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.                                B.                                           C.                                           D. R

Câu 2: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.  B.   C.   D.

Câu 3: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.                                     B.                                C.                                     D. R

Câu 4: Cho hàm số: , TXĐ của hàm số là:

A.          B.         C. D=R               D.

Câu 5: Cho hàm số: , GTNN của hàm số là:

A. 1                                        B. 2                                C. 3                                         D. 5

Câu 6: Cho hàm số: , GTLN của hàm số là:

A. 2                                       B. 4                                  C. 6                                        D. 8

Câu 7. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 5; m = 1                   B. M = 5; m = 3                                   C. M = 3; m = 1                                   D. M = 3; m = 0

Câu  8. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 1; m = -1                 B. M = 2; m = 0                   C. M = 2; m = 1                                   D. M = 1; m = 0

Câu  9. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = ; m = -1                           B. M = 1; m =                           C. M = ; m =                     D. M = 1; m = -1

Câu 10. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  trên đoạn  là :

A. M = 1; m = 0                                   B. M = 1; m = -1                  C. M = 0; m = -1  D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 11. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 8; m = 2                                   B. M = 5; m = 2                   C. M = 8; m = 4   D. M = 8; m = 5.

Câu 12. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 3; m =                                 B. M = ; m = 1                              C. M = ; m = 3              D. M = 3; m = 1.

Câu 13. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 2; m =                             B. M = 2; m = -2                  C. M = -2; m =            D. M = 0; m = -2.

Câu 14. Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số  là :

A. M = 0; m =                             B. M = 0; m =                             C. M = ; m = 0                D. M = ; m = .

Câu 15.Xét hàm số trên đoạn  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên các khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 16.Xét hàm số trên đoạn  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn đồng  biến.

Câu 17.Xét hàm số trên khoảng  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 18.Xét hàm số trên khoảng  khẳng định nào sau đúng ?

A. Trên khoảng  hàm số luôn đồng biến.

B. Trên khoảng  hàm số đồng biến và trên khoảng  hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng  hàm số nghịch biến và trên khoảng  hàm số đồng biến.

D. Trên các khoảng  hàm số luôn nghịch  biến.

Câu 19. Chọn khẳng định sai về tính chẵn lẻ của các hàm số trong các khẳng định sau :

A. Hàm số  là hàm số lẻ.                B. Hàm số  là hàm số chẵn.

C. Hàm số  là hàm số chẵn.                          D. Hàm số  là hàm số lẻ .

 

 

 

 

 

               

 

 

 

               

 

 

 

 

               

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
NT
Nguyễn Thảo Vân
7 tháng 9 2021

bài này ko ai làm lun đi

Đúng(0)
BT
Bình Trần Thị
31 tháng 8 2016

cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .

a) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)

b) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x   .
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
11 tháng 12 2016
xét hàm số y = f(x) = sinπxa) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]c) vẽ đồ thị của hàm số...
Đọc tiếp

xét hàm số y = f(x) = sinπx

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]

c) vẽ đồ thị của hàm số đó
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
10 tháng 12 2016
xét hàm số y = f(x) = sinπxa) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]c) vẽ đồ thị của hàm số...
Đọc tiếp

xét hàm số y = f(x) = sinπx

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]

c) vẽ đồ thị của hàm số đó
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
11 tháng 12 2016
xét hàm số y = f(x) = sinπxa) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]c) vẽ đồ thị của hàm số...
Đọc tiếp

xét hàm số y = f(x) = sinπx

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1]

c) vẽ đồ thị của hàm số đó
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
30 tháng 8 2016
cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x...
Đọc tiếp

cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .

a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)

c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x .
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
7 tháng 12 2016
xét hàm số y = f(x) = sinπxa) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1][−1;1]c) vẽ đồ thị của hàm số...
Đọc tiếp

xét hàm số y = f(x) = sinπx

a) chứng minh rằng với mọi số nguyên chẵn m ta có f(x+m)=f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng [−1;1][−1;1]

c) vẽ đồ thị của hàm số đó
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
30 tháng 8 2016
cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\).c) vẽ đồ thị của hàm số y...
Đọc tiếp

cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .

a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\).

c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x  .
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
K
Kim
31 tháng 8 2016

a)y=2sin2x=4sinxcosx

F(x+kπ)=4.(-1)^k.sinx.(-1)^k.cosx=4.sinx.cosx=f(x)

 

Đúng(0)
NL
Ngân Lại
12 tháng 7 2020

Cho phương trình: 2cosx – 1 = m

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [-π/2; π/2]
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
1
TQ
Trần Quốc Lộc
12 tháng 7 2020

a) \(pt\Leftrightarrow cosx=\frac{m+1}{2}\)

Để pt có nghiêm \(\Rightarrow-1\le\frac{m+1}{2}\le1\Rightarrow-3\le m\le1\)

b)

pi/2 -pi/2 0

\(x\in\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\Rightarrow0\le cosx\le1\\ \Rightarrow0\le\frac{m+1}{2}\le1\Rightarrow-1\le m\le1\)

Đúng(0)
BT
Bình Trần Thị
5 tháng 9 2016

cho hàm số y = f(x) = \(2\sin2x\) .

a) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(2\sin2x\)  trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)

b) vẽ đồ thị của hàm số y = \(2\sin2x\)    .
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
4 tháng 9 2016
cho hàm số y = f(x) = \(2\sin2x\) .a) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(2\sin2x\)  trên đoạn [−π2;π2][−π2;π2]b) vẽ đồ thị của hàm số y = \(2\sin2x\)  ...
Đọc tiếp

cho hàm số y = f(x) = \(2\sin2x\) .

a) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(2\sin2x\)  trên đoạn [−π2;π2][−π2;π2]

b) vẽ đồ thị của hàm số y = \(2\sin2x\)    .

  
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11
2
TH
Trần Hải Đăng
17 tháng 10 2025

4687jf$^

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hữu Hưng
17 tháng 10 2025

a) Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\)

1. Tập xác định:

Hàm số xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên trên đoạn \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\) thì hàm hoàn toàn xác định.

2. Đạo hàm:

Ta cần xét đạo hàm để lập bảng biến thiên:

\(f \left(\right. x \left.\right) = 2 sin ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right) \Rightarrow f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 2 \cdot \frac{d}{d x} \left[\right. sin ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right) \left]\right. = 2 \cdot 2 cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right) = 4 cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right)\)

3. Xét dấu của đạo hàm trên đoạn \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\):

  • \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 4 cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right)\)
  • Ta xét dấu của \(cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right)\) trên đoạn \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\)

Bảng xét dấu của \(cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right)\):

Biến đổi đoạn \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\) thành:

  • Khi \(x = - \frac{\pi}{2} \Rightarrow 2 x = - \pi \Rightarrow cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right) = cos ⁡ \left(\right. - \pi \left.\right) = - 1\)
  • Khi \(x = 0 \Rightarrow cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right) = cos ⁡ \left(\right. 0 \left.\right) = 1\)
  • Khi \(x = \frac{\pi}{2} \Rightarrow 2 x = \pi \Rightarrow cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right) = cos ⁡ \left(\right. \pi \left.\right) = - 1\)

➡ \(cos ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right)\) dương trên khoảng \(\left(\right. - \frac{\pi}{4} , \frac{\pi}{4} \left.\right)\), âm ở hai bên.

Kết luận về tính đơn điệu của hàm số:

  • Hàm giảm trên \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , - \frac{\pi}{4} \left]\right.\)
  • Hàm tăng trên \(\left[\right. - \frac{\pi}{4} , \frac{\pi}{4} \left]\right.\)
  • Hàm giảm trên \(\left[\right. \frac{\pi}{4} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\)

4. Tính giá trị tại các điểm đặc biệt:

  • \(f \left(\right. - \frac{\pi}{2} \left.\right) = 2 sin ⁡ \left(\right. - \pi \left.\right) = 0\)
  • \(f \left(\right. - \frac{\pi}{4} \left.\right) = 2 sin ⁡ \left(\right. - \frac{\pi}{2} \left.\right) = 2 \left(\right. - 1 \left.\right) = - 2\)
  • \(f \left(\right. 0 \left.\right) = 2 sin ⁡ \left(\right. 0 \left.\right) = 0\)
  • \(f \left(\right. \frac{\pi}{4} \left.\right) = 2 sin ⁡ \left(\right. \frac{\pi}{2} \left.\right) = 2 \left(\right. 1 \left.\right) = 2\)
  • \(f \left(\right. \frac{\pi}{2} \left.\right) = 2 sin ⁡ \left(\right. \pi \left.\right) = 0\)

b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2 sin ⁡ \left(\right. 2 x \left.\right)\) trên đoạn \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\)

1. Một số điểm đặc biệt trên đồ thị:

  • \(x = - \frac{\pi}{2} \Rightarrow y = 0\)
  • \(x = - \frac{\pi}{4} \Rightarrow y = - 2\)
  • \(x = 0 \Rightarrow y = 0\)
  • \(x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow y = 2\)
  • \(x = \frac{\pi}{2} \Rightarrow y = 0\)

2. Đặc điểm của đồ thị:

  • Dạng sóng hình sin, nhưng bị nén theo trục hoành (vì có hệ số 2 trong sin(2x))
  • Biên độ: 2
  • Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi}{2} = \pi\)
  • Trên đoạn \(\left[\right. - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \left]\right.\), ta thấy đúng nửa chu kỳ

👉 Cách vẽ đồ thị (gợi ý):

  1. Vẽ trục tọa độ \(O x y\)
  2. Đánh dấu các điểm:
    • \(\left(\right. - \frac{\pi}{2} , 0 \left.\right)\)
    • \(\left(\right. - \frac{\pi}{4} , - 2 \left.\right)\)
    • \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
    • \(\left(\right. \frac{\pi}{4} , 2 \left.\right)\)
    • \(\left(\right. \frac{\pi}{2} , 0 \left.\right)\)
  4. Nối các điểm bằng đường cong mềm mại (dạng sóng sin)
  5. Chú thích các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (2 và -2), các điểm uốn tại \(x = 0\)
Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP