Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
.png)
a) Ta có: x O z ^ = 90 ° = > z O y ^ = 30 °
Do y O t ^ = 90° nên t O z ^ = 60°.
b) Vì Om, On lần lượt là phân giác
của y O z ^ và x O t ^ nên:
m O z ^ = n O t ^ = 15°.
Do đó: m O n ^ = m O t ^ + t O z ^ + z O n ^ = 15° + 60° +15° = 90°
Om là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}\)
Ta có: On là phân giác của góc tOz
=>\(\hat{nOz}=\frac12\cdot\hat{tOz}\)
Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{xOz}+\hat{yOt}+\hat{tOz}=360^0\)
=>\(\hat{xOy}+\hat{tOz}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{xOy}+\hat{tOz}\right)=180^0\cdot\frac12=90^0\)
=>\(\hat{xOm}+\hat{zOn}=90^0\)
\(\hat{xOm}+\hat{xOz}+\hat{zOn}=\hat{mOn}\)
=>\(\hat{mOn}=90^0+90^0=180^0\)
=>Om và On là hai tia đối nhau
XOZ + ZOT + TOY + YOX =360 mà trong đó đã có 2 góc vuông là XÔZ và TOY nên ZOT +XOY = 360-90-90=180
theo đề tia phân giác 2 góc ZOT, XOY ta lại có: ZON + NOT + XOM + MOY= 180
HAY: 2ZON + 2XOM= 180 <=> 2(ZON + XOM) =180
<=>ZON + XOM =180 : 2= 90
Cộng ZON + ZOX + XOM = 180 (*). OM và ON là 2 tia có chung gốc O và tạo vs nhau 1 góc = 180đ nên chúng là 2 tia đối nhau
Câu 1:
A B O M C N
Ta có: Om là tia phân giác của góc AOC => AOm = COm = AOC : 2 (1)
Ta có: COm + COn = mOn
=> COm + COn = 900
Mà: AOm = COm ( chứng minh (1) )
=> AOm + COn = 900 (2)
Ta có: AOm + mOn + BOn = AOB
=> AOm + 900 + BOn = 1800
=> AOm + BOn = 1800 - 900
=> AOm + BOn = 900 (3)
Từ (2) và (3) => COn = BOn
Mà On nằm giữa 2 tia OC và OB
=> On là tia phân giác của góc BOC
Vậy On là tia phân giác của góc BOC.