- Trong đoạn mạch mắc song song ta có: U₁=U₂=U_m và Im=I₁+I₂

và R_m=\(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)

I₁=\(\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U_M}{R_1}=\dfrac{I_m.R_m}{R_1}=\dfrac{R_m}{R_1}.I_m=\dfrac{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}{R_1}.I_m=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}.I_m\)

\(R_1//R_2\Leftrightarrow U=U_1=U_2\)

Theo đề bài : \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\Leftrightarrow I_1R_1=I_2R_2\Leftrightarrow U_1=U_2\) ( Đúng )

Vì R₁ // R₂ => U = U₁ = U₂

Ta có : \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{R_1}\Rightarrow I_1.R_1=U\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}\Rightarrow I_2.R_{2_{ }}=U\)

\(\Rightarrow I_1.R_1=I_2.R_2\Rightarrow\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\) (ĐPCM)

Lấy cùng một vật liệu làm dây.

\(R_1=\rho\dfrac{l_1}{S_1}\); \(R_2=\rho\dfrac{l_2}{S_2}\)

Ta có : \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{\rho l_1}{S_1}}{\dfrac{\rho l_2}{S_2}}=\dfrac{\rho l_1S_2}{\rho l_2S_1}=\dfrac{l_1S_2}{l_2S_1}=\dfrac{l_1}{l_2}\cdot\dfrac{S_2}{S_1}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\cdot\dfrac{S_2}{S_1}\)

1,

Ta có: R\(_1\) nt R\(_2\)

\(I_1=\frac{U_1}{R_1}\) , \(I_2=\frac{U_2}{R_2}\)

Mà I\(_1\) = I\(_2\)

\(\Rightarrow\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}\)

\(\Rightarrow\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}\)

* C/m​​​ : \(R_{tđ}=R_1+R_2\)

U = U\(_1\)+U

Ta có: U\(_1\)= I.R\(_1\) , U\(_2\) = I.R\(_2\) , U=I.R\(_{tđ}\)

Mà U =U\(_1\)+U\(_2\)

=>R\(_{tđ}\)=R\(_1\)+R\(_2\)​​​(dpcm)

* C/m \(\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{R_1}{R_2}\)

Ta có: \(Q_1=\frac{U^2}{R_1},Q_2=\frac{U^2}{R_2}\)

\(\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_1}{R_2}\left(đpcm\right)\)

2, Ta có: \(R_1//R_2\)

\(I_1=\frac{U_1}{R_1}\) , \(I_2=\frac{U_2}{R_2}\)

\(\rightarrow U_1=I_1.R_1\) , \(U_2=I_2.R_2\)

Mà \(U_1=U_2\)

\(\rightarrow I_1R_1=I_2R_2\)

\(\rightarrow\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}\left(đpcm\right)\)

* C/m: \(\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)

R\(_{tđ}\)= \(\frac{U}{I}\) = \(\frac{U}{I_1+I_2}\)

\(\rightarrow\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{I_1+I_2}{U}\)

\(\Leftrightarrow\frac{I_1}{U}+\frac{I_2}{U}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)

\(\rightarrow\)\(\frac{1}{R_{tđ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)( đpcm )

* C/m \(\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{R_2}{R_1}\)

Áp dụng hệ thức định luật Ôm gồm R₁ song song R₂ ta có:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}\); \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}\); \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}\)

Vì R₁ song song R₂ nên

I = I₁ + I₂ và U = U₁ = U₂

=> \(\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}\)

=> \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\left(đpcm\right)\)

R1 R2 R3

a) Điện trở tương đương của 2 điện trở R₁ và R₂ là:

\(R_{12}=R_1+R_2=30+40=70\Omega\)

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{70\cdot70}{70+70}=35\Omega\)

b) Cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch là: \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{220}{35}=\dfrac{44}{7}A\)

Theo sơ đồ, ta có: (R₁ nt R₂) // R₃

=> U = U₁₂ = U₃; I₁ = I₂

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₃ là: \(I_3=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{220}{70}=\dfrac{22}{7}A\)

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ và R₂ là:

\(I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{12}}=\dfrac{220}{70}=\dfrac{22}{7}\)

a,I₁=\(\frac{R_2}{R_1+R_2}.I\)

Ta có : R₁//R₂ \(\Rightarrow\)U₁=U₂=U

mà U=R_tđ.I

\(\Rightarrow\)U₁=U₂=R_tđ.I

Mặt khác : R₁//R₂\(\Rightarrow R_{tđ}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)

\(\Rightarrow\)U₁=U₂=\(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}.I\)

TA có : I₁=\(\frac{U_1}{R_1}=\frac{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}{R_1}.I=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}.\frac{1}{R_1}.I=\frac{R_2}{R_1+R_2}.I\)

b, Bạn làm tương tự thôi à

a, Theo bài ra : \(R_1+R_2=90\Omega\)(1)

Đặt vào 2 đầu điện trở R1 một hiệu điện thế là U thì cường độ dòng điện chạy qua nó là I: \(R_1=\dfrac{U}{I}\)(2)

Đặt vào 2 đầu điện trở R2 một hiệu điện thế là 3U thì cường độ dòng điện chạy qua nó là \(\dfrac{I}{3}=>R_2=\dfrac{3U}{\dfrac{I}{3}}=\dfrac{9U}{I}\) (3)

(1),(2),(3) => \(\dfrac{U}{I}+\dfrac{9U}{I}=90=>\dfrac{10U}{I}=90\)

\(=>\dfrac{U}{I}=9\)

\(=>R_1=\dfrac{U}{I}=9\Omega=>R_2=\dfrac{9.U}{I}=9.9=81\Omega\)

b, => \(U_1=I.R=I.9=9I\left(V\right)\)

\(U_2=81I\left(V\right)\)

Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R1 + R2 + R3 = U/I1=110/2=55. (1)
Khi mắc nối tiếp R1và R2 thì : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20. (2)
Khi mắc nối tiếp R1vaà R3 thì : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50. (3)
Từ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R1 + R2 + R3=55
R1 + R2 = 20
R1 + R3= 30

Giải ra,ta được :R1=15R2=5R3=35

Võ Đông Anh Tuấn copy bài tui trong CHTT à