Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
c: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
Ta có: AB//DC
AB⊥CA
Do đó: CD⊥CA
d: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=CD
Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
DC=BA
CA chung
Do đó: ΔDCA=ΔBAC
=>DA=BC
=>BC=2AM
Xét ΔDCA có DC+CA>DA
=>AB+CA>2AM
=>\(AM<\frac{AB+AC}{2}\)
a) EA = EH
Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H:
- Góc ABE chung
- Góc BAE = góc EBC (BE là phân giác)
⇒ ΔABE ∽ ΔHBE
⇒ EA = EH
b) EK = EC
Xét ΔAEC và ΔHEK vuông tại A và H:
- Góc tại E chung
- EA = EH (câu a)
⇒ ΔAEC ∽ ΔHEK
⇒ EK = EC
c) BE ⊥ KC
Vì EK = EC ⇒ ΔECK cân tại E
⇒ BE vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒ BE ⊥ KC
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:
BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)
=> BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)
=> AC2 =122 + 162 =20 cm
b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL Pytago)
=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25
=> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)
=> AC2 = 122 + 162 =400
=> AC= 20 cm
C
C
a
C
C
c
C