Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
C= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
=> 2C= 2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^101
=> 2C-C = 2^101-2
=> C= 2^101-2
Ta có C=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2.15+2^5.15+...+2^97.15
=15(2+2^5+...+2^97) chia hết cho 15
=> Đpcm
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
Bài 2a:
5^98 + 5^97 + 5^96 = 5^x.5^x+1.5^x+2.31
5^96(5^2+ 5 + 1) = 5^(x+x+1+x+2).31
5^96.(25+ 5+ 1) = 5^(3x+3).31
5^96.31 = 5^(3x+3).31
5^96 = 5^(3x+ 3).(31 : 31)
5^96 = 5^(3x+ 3)
3x+ 3 = 96
3x = 96 - 3
3x = 93
x = 93 : 3
x = 31
Vậy x = 31
Bài 2b:
B = \(\frac{x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Biểu thức B có nghĩa khi và chỉ khi:
(\(x\) + 1)(\(x-1\)) ≠ 0
\(x+1\) ≠ 0 và \(x-1\) ≠ 0
\(x\) ≠ -1 và \(x\) ≠ 1
Đề dài thế bạn?
Câu 1:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
2C=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Leftrightarrow2C-C=2^{101}-2\)
\(\Leftrightarrow C=2^{101}-2\)
b) Ta có: C=\(2^{101}-2=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)\(=16^{25}.2-2=\overline{A6}.2-2=\overline{B2}-2=\overline{B0}\)
Vậy c/s tận cùng của C bằng 0.
( Chứng minh chia hết bạn cứ ghép nhóm nhé, tự suy nghĩ đi)
Câu 2:
1) (x+1)+(x+2)+...+(x+10)=195
\(\Leftrightarrow\) 10x+(1+2+...+10)=195
\(\Leftrightarrow10x+\frac{\left(10+1\right).10}{2}=195\)
\(\Leftrightarrow10x+55=195\)
\(\Leftrightarrow10x=195-55=140\)
\(\Leftrightarrow x=140:10=14\)
Vậy: x=14
Câu 3:
3) Ta có: \(x+xy+y=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+xy\right)+\left(y+1\right)=1+1=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)\(=1.2=2.1=-1.-2=-2.-1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1;y+1=2\\x+1=2;y+1=1\\x+1=-1;y+1=-2\\x+1=-2;y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right);\left(-2;-3\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)
Vậy:.................
( ko biết có muộn ko nhỉ? Bạn tự nghĩ tiếp nhé, mik ko đủ kiên trì...)