Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Vì phân số cần tìm là phân số mà khi đem phân số 24/7 và 18/11 lần lượt chia cho phân số đó thì được thương là số nguyên nên tử số của phân số cần tìm phải là ước chung của 24 và 18. Mẫu của phân số cần tìm phải là bội chung của 7 và 11
Vì phân số đó là lớn nhất nên tử số phải là ước chung lớn nhất của 24 và 18, mẫu số phải là bội chung nhỏ nhất của 7 và 11
24 = 2^3.3; 18 = 2.3^2
ƯCLN(24; 18) = 2.3 = 6
Vậy tử số là 6
7 = 7; 11 = 11
BCNN(7; 11) = 7.11 = 77
Phân số cần tìm là: 6/77
B bảo là anh đi làm xong hết rồi không có đi đâu mà con không nghe thế hả
S = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)+\left(\frac{1}{111}+...+\frac{1}{120}\right)+\left(\frac{1}{121}+...+\frac{1}{130}\right)\)
> \(\frac{1}{110}.10+\frac{1}{120}.10+\frac{1}{130}.10=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}>\frac{1}{12}+\frac{2}{12}=\frac{1}{4}\) (Dễ có: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}>\frac{2}{12}\))
=> S > \(\frac{1}{4}\) (1)
+) S = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{130}\right)+\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{129}\right)+...+\left(\frac{1}{115}+\frac{1}{116}\right)\) (Có 15 cặp)
= \(\frac{231}{101.130}+\frac{231}{102.129}+...+\frac{231}{115.116}=231.\left(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{102.129}+...+\frac{1}{115.116}\right)\)
ta có nhận xét: tích 101.130 có giá trị nhỏ nhất. thật vậy:
Xét 102.129 = (101 + 1).(130 - 1) = 101.130 - 101 + 130 -1 = 101.130 + 28 > 101.130
Tương tự, các cặp còn lại . Do đó, ta có \(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{102.129}+...+\frac{1}{115.116}<\frac{1}{101.130}.15\)
=> S < \(231.\frac{1}{101.130}.15=\frac{693}{2626}<\frac{91}{330}\)(2)
Từ (1)(2) => đpcm
Tham khảo câu hỏi của bạn Nguyệt Ánh : https://olm.vn/hoi-dap/detail/33952389761.html
Gọi phân số đó là :a
=> a: \(\frac{24}{7}\)là số nguyên
a: \(\frac{18}{11}\)là số nguyên
=> a . \(\frac{7}{24}\)là số nguyên
a.\(\frac{11}{18}\)là số nguyên
=> a chia hết cho 24 và 8 < = > a thuộc BCNN ( 24;18 )
Ta có: 24 = 2\(^3\). 3
18 = 2 .3\(^3\)
=> BCNN= 2\(^3\). 3\(^3\)=72
Vậy tử là: 72
Xét mẫu tương tự.
1)