Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(4x^2-x+1< 0\)
Tam thức f(x) = 4x2 - x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆ = 12 – 4.4 < 0. Do đó f(x) > 0 ∀x ∈ R.
Bất phương trình 4x2 - x + 1 < 0 vô nghiệm.
b) f(x) = - 3x2 + x + 4 = 0
\(\Delta=1^2-4\left(-3\right).4=49\)
\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{-3}=-1\)
\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{-3.2}=\dfrac{4}{3}\)
- 3x2 + x + 4 ≥ 0 <=> - 1 ≤ x ≤ .
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
a) \( - 2x + 2 < 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 1.
b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\) là bất phương trình bậc hai một ẩn vì bậc của bất phương trình này là bậc 2 và có đúng 1 ẩn là y.
c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có 2 ẩn là x và y.
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
\(a)\dfrac{2x-4}{3}\ge0\Leftrightarrow2x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(b)3x^2-4x+1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}< x< 1\)
\(c)|3x-2|\le x+1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-(x+1)\le3x-2\\3x-2\le x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le4x\\2x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\le x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x^2-6x+1}-x+2< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\2x^2-6x+1\ge0\\2x^2-6x+1< (x-2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\le x< 3\)
U
a) \(\dfrac{2x-4}{3}\) ≥0⇔ 2x−4≥0 ⇔x ≥ 2.
b)3x
−4x+1<0⇔\(\dfrac{1}{3}\)<x<1.
c) ∣3x−2∣≤x+1⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)\text{≤ }3x-2\\3x-2\text{≤ }x+1\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}1\text{≤ }4x\\2x\text{≤ }3\end{matrix}\right.\) ⇔\(\dfrac{1}{4}\text{≤}x\text{≤}\dfrac{3}{2}\)
d) \(\sqrt{2x^2-6x+1}\)−x+2<0. ⇔ \(\sqrt{2x^2-6x+1}\) <x−2
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\2x^2-6x+1\ge0\\2x^2-6x+1< \left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x>.2\\\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\\-1< x< 3\end{matrix}\right.\le x\le\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\le x< 3\)
a) 2x-4/3≥ 0
có 3>0 ( luôn đùng )
=> 2x-4≥0 <=> x≥2
b) 3x2-4x+1 <0
a+b+c= 3-4+1=0
3x2-4x+1 =0 <=> x=1,x=1/3
<=> 1/3<x<2
c /3x-2/≤ x+1
<=> 3x-2≥-x-1
3x-2≤x+1
<=> 4x≥1
2x≤3
<=> x≥1/4
x≤3/2
<=> 1/4≤x≤3/2\(\sqrt{2x^2-6x+1}-x+2< 0\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-6x+1}< x-2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\2x^2-6x+1\ge0\\2x^2-6x+1< \left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\\-1< x< 3\end{matrix}\right.\le x\le\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\Leftrightarrow\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\le x< 3\)
a, (2x-4)/3 ≥ 0 ⇔ 2x-4 ≥ 0 ⇔ 2
b, 3x²-4x+1 < 0 ⇔ 1/3 < x < 1
c, |3x-2| ≤ x+1 ⇔ 3x-2 ≤ x+1 và 2-3x ≤ x+1 ⇔ 2x ≤ 3 và 1 ≤ 4x ⇔ 1/4 ≤ x ≤ 3/2
d, căn(2x²-6x+1) - x + 2 < 0 ⇔ căn(2x²-6x+1) < x-2 ⇔ x-2 > 0 và 2x²-6x+1 ≥ 0 và 2x²-6x+1 < x²-4x+4 ⇔ x > 2 và (3-căn7)/2 ≤ x ≤ (3+căn7)/2 và x²-2x-3 < 0 ⇔ x > 2 và (3-căn7)/2 ≤ x ≤ (3+căn7)/2 và -1 < x < 3 ⇔ (3-căn7)/2 ≤ x < 3