Câu 1: 

a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3, -5, -12, 0

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: |-100|, 10, -9, 0

Câu 2: Thực hiện phép tính( tính nhanh nếu có thể)

a) 38+ (-52)

b) 19. 4+ 19. 6

c) 3. 2³+ 3⁴: 3²

d) (-17)+ 4+ 17+ 6

Câu 3: Tìm x, biết:

a) x+ 17= 13

b) 150- (x- 5)= 30

Câu 4: Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó, biết số học sinh trong khoảng từ 200 đến 400

Câu 5:Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA= 4cm, OB= 8cm

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?

b) So sánh OA và AB

c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Câu 6: 

a) Chứng tỏ rằng hai số 2n+ 3 và 3n+ 4( n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau

b) Tính A= 1+4+4²+4³+...+4²⁰¹⁹

Câu 11 (1,5 điểm): Tìm x ∈ Z biết:

a) (|x| + 3). 15 - 5 = 70

b) 86: [2. (2x - 1)² – 7] + 42 = 2.3²

Câu 12 (1 điểm): 315 quyển vở, 495 chiếc bút và 135 cục tẩy phát thưởng đều cho một số học sinh. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được nhận thưởng?

Câu 13 (2 điểm): Trên tia Am lấy hai điểm Q, H sao cho AQ = 2cm, AH = 8cm.

a) Tính QH?

b) Trên tia An là tia đối của tia Am lấy điểm P sao cho AP = 4cm. Giải thích tại sao Q là trung điểm của đoạn thẳng PH.

c) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AQ. Tính OH.

Câu 14 (0,5 điểm): Học sinh được chọn một trong hai ý sau:

a) Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?

b) Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 1¹ + 2⁵ + 3⁹ + 4¹³ + … + 504²⁰¹³ + 505²⁰¹⁷

Bài 3.2đ Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm,

 OB = 3,5cm.

a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn AC không?

c. Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng AB, trong ba tia MA, MC, MO tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Bài 4. Thưởng 1 điểm

1) Tìm số tự nhiên  nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia   cho 19 dư 11.

2) Chứng minh rằng: 3² + 3³+ 3⁴ +……+ 3¹⁰¹ chia hết cho 120.Bài 3.2đ Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm,

 OB = 3,5cm.

a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn AC không?

c. Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng AB, trong ba tia MA, MC, MO tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Bài 4. Thưởng 1 k

1) Tìm số tự nhiên  nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia   cho 19 dư 11.

2) Chứng minh rằng: 3² + 3³+ 3⁴ +……+ 3¹⁰¹ chia hết cho 120.

CÁC BẠN LÀM HỘ MÌNH VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6

PHẦN I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Học sinh chọn và ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm:

Câu 1. Cho tập hợp A = {2;0;1;6}. Cách viết nào sau đây là đúng?

A. {2} ∈ A

B. {0;1;2} ⊂ A

C. A ⊂ {1;3;5}

D. 3 ∈ A

Câu 2. Cho số N = 2016 – 20 × 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. N ⋮ 2

B. N ⋮ 3

C. N ⋮ 5

D. N ⋮ 9

Câu 3. Nếu x – 3 là số nguyên âm lớn nhất, y + 9 là số nguyên dương nhỏ nhất thì x + y bằng:

A. 12

B. 6

C. 0

D. - 6

Câu 4. Cho đoạn thẳng AB = 7cm và điểm C nằm giữa 2 điểm A và B. Nếu D là trung điểm của đoạn thẳng BC và BD = 2cm thì độ dài đoạn thẳng AC là:

A. 5cm

B. 4cm

C. 3cm

D. 2cm

PHẦN II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính

a. 369 – (|- 206| – 15) – (- 206 + |- 369|)

b. 345 – 150 : [(3³– 24)²– (– 21)] + 2016⁰

c. – 2 + 6 – 12 + 16 – 22 + 26 –…– 92 + 96

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x ∈ Z biết:

a. 20 – [4²+ (x – 6)] = 90

b. 24 – |x + 8| = 3.(2⁵– 5²)

c. 1000 : [30 + (2^x– 6)] = 3²+ 4² và x ∈ N

d. (x + 11) ⋮ (x + 2) và x ∈ N

Bài 3 (1,5 điểm). Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 12, 15, 18 thì đều thừa 4 học sinh, nhưng nếu xếp hàng 26 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường THCS đó, biết số học sinh khối 6 nhỏ hơn 400 em.

Bài 4 (2,5 điểm). Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.

a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b. Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Tính độ dài đoạn thẳng AC và OC.

c. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia Ox sao cho OD = 1cm. Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AD không? Vì sao?

Bài 5 (0,5 điểm). Cho p và 8p – 1 là các số nguyên tố. Chứng tỏ rằng 8p + 1 là một hợp số.

Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính.

Câu 2 (2,5 điểm):

a) Cho S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². Chứng tỏ S chia hết cho 65.

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.

c) Chứng tỏ: A = 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)

Câu 3 (2 điểm):

a) Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

b) Chứng minh rằng: 

Câu 4 (2,5 điểm): Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.

a) Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng a^o, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10)^o và với tia OB một góc bằng (a + 20)^o. Tính a^o

b) Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22^o và góc BOy bằng 48^o

c) Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng a^o

Câu 5 (1,5 điểm): Cho A = 10²⁰¹² + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹⁰ +  10²⁰⁰⁹ + 8

a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24

b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.

Câu 1. ( 2,0 điểm)

Cho A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + . . . + 2²⁰. Tìm chữ số tận cùng của A.

Câu 2. ( 1,0 điểm)

Số tự nhiên n có 54 ước. Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n²⁷.

Câu 3. ( 1,5 điểm)

Chứng minh rằng: n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

Câu 4. ( 1,0 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p + q và pq + 11 cũng là các số nguyên tố.

Câu 5. ( 1,5 điểm)

a) Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n - 1) với (n €N*). Tìm điều kiện của n để hai số đó nguyên tố cùng nhau.

b) Tìm hai số tự nhiên biết: Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.

Câu 6. ( 1,0 điểm)

            Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x - y = -6.

Câu 7. ( 2,0 điểm)

         Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.

a. Tính BD.

b. Biết  .

c. Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK.     

Câu 1 : Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?

Câu 2 : So sánh : a. 2¹⁹⁹⁵ và 5⁸⁶³

                             b. 2²²⁵ và 3¹⁵¹

Câu 3 : Cho đoạn thằng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C

1. Là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM = ( CA + CB ) : 2            

2. Là điểm nằm giữa M và BM thì CM = ( CA - CB ) : 2         

Câu 4 : CMR nếu n là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là B(24)                 

câu 1.Tìm các số tự nhiên x,y biết 2xy+x+2y=13

câu 2.điều kiện nào sau đây để hai tia AM và AN đối nhau:

A. điểm N nằm giữa hai điểm M và A

B. điểm M nằm giữa hai điểm A và N

C. điểm A nằm giữa hai điểm M và N

D. ba điểm A,M,N thẳng hàng

câu 3. tìm số nguyên x biết : (2x+1)³=9.81