Câu 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1/4.
Câu 2: (1,5 điểm)
Số tiền mua 1 quả dừa và 1 quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền mua 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu. Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau.
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình x + 2(m + 1)x + m2 - 3 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x12 + x22 = 4.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC. (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng:
a) BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) EF.AB=AE.BC
c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động
Câu 5: (1 điểm)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x + y ≥ 3. Chứng minh rằng:
Đẳng thức xảy ra khi nào?
ai nhanh mk sẽ tik đúng
Câu 1.
a) ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠ 4.
Rút gọn:
b. x = 1/4 ∈ ĐKXĐ. Thay vào P, ta được:
Câu 2.
Gọi x, y (nghìn) lần lượt là giá của 1 quả dừa và 1 quả thanh long.
Điều kiện : 0 < x; y < 25.
Giải ra ta được : x = 20, y = 5 (thỏa mãn điều kiện bài toán).
Vậy: Giá 1 quả dừa 20 nghìn.
Giá 1 quả thanh long 5 nghìn.
thiếu nhá ! bn làm thêm cho mk nhé. Chẳng qua là đúng thì tik thoi
Bài 1. (2 điểm)
b) Tìm các giá trị của m để hàm số y = (√m - 2)x + 3 đồng biến.
Bài 2. (2 điểm)
a) Giải phương trình: x4 - 24x2 - 25 = 0.
Bài 3. (2 điểm)
Cho phương trình ẩn x: x2 - 5x + m - 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = −4 .
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1; x2 thoả mãn hệ thức
Bài 4. (4 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = 4R/3.
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.
b) Tính Cos góc DAB.
c) Kẻ OM ⊥ BC (M ∈ AD). Chứng minh BD/DM - DM/AM = 1.
d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.
Bài 1: (2điểm)
a) Thực hiện phép tính:
b) Hàm số y = (√m - 2)x + 3 đồng biến
<=> m > 4
Bài 2
a) \(x^4-24x^2-25=0\) ( 1 )
Đặt \(t=x^2\) ( điều kiện \(t\ge0\) )
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-24t-25=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=676\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{24+\sqrt{676}}{2}=25\left(nhận\right)\\t_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{24-\sqrt{676}}{2}=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=25\)
\(\Rightarrow x=\pm5\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=2\\9x+8y=34\end{matrix}\right.\)
Xét \(2x-y=2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2+y}{2}\)
Ta có \(9x+8y=34\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9\left(2+y\right)}{2}+8y=34\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18+9y}{2}+8y=34\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18+25y}{2}=34\)
\(\Leftrightarrow18+25y=68\)
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{y+2}{2}=2\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Bài 3
a) \(x^2-5x+m-2=0\)
Thay \(m=-4\) vào phương trình
\(\Rightarrow x^2-5x-6=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=49\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{49}}{2}=6\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{49}}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
b )
\(x^2-5x+m-2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=33-4m\)
Theo định lý Viet
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\S=x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=x_1+x_2=5\\S=x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}33-4m>0\\m-2>0\\5>0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{33}{4}\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2< m< \dfrac{33}{4}\)
Ta có \(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5+\sqrt{m-2}}{m-2}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow20+4\sqrt{m-2}=9m-18\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{m-2}=9m-38\)
\(\Leftrightarrow64m-128=\left(9m-38\right)^2\)
\(\Leftrightarrow64m-128=81m^2-684m+1444\)
\(\Leftrightarrow81m^2-748m+1572=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=50176\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{748+\sqrt{50176}}{162}=6\\m_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{748-\sqrt{50176}}{162}=\dfrac{262}{81}\end{matrix}\right.\)
Vì \(2< m< \dfrac{33}{4}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{6;\dfrac{262}{81}\right\}\)
Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :
Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).
Có đỉnh I(-2; -2).
Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).
Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).
Cứu ! bài này nâng cao quá
Nhìn muốn lú luôn ;-;
Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :
Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).
Có đỉnh I(-2; -2).
Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).
Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).
Cho hình tam giác với những dữ liệu quan trọng như trong ảnh. Nhiệm vụ của người giải là tìm số đo của góc x.
700 bạn nhé
70o nha
chúc bạn học tốt
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
B D C E A Q H
1. Xét tứ giác CEHD ta có:
góc CEH = 900 (Vì BE là đường cao)
góc CDH = 900 (Vì AD là đường cao)
=> góc CEH + góc CDH = 1800
Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 900.
AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 900.
Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 900.
Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC.
4. Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => góc E1 = góc A1 (1).
Theo trên DE = 1/2 BC => tam giác DBE cân tại D => góc E3 = góc B1 (2)
Mà góc B1 = góc A1 (vì cùng phụ với góc ACB) => góc E1 = góc E3 => góc E1 + góc E2 = góc E2 + góc E3
Mà góc E1 + góc E2 = góc BEA = 900 => góc E2 + góc E3 = 900 = góc OED => DE ┴ OE tại E.
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.
5. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED2 = OD2 – OE2 ↔ ED2 = 52 – 32 ↔ ED = 4cm
Ta biết rằng hai đoạn thẳng gọi là bằng nhau nếu độ dài của chúng bằng nhau. Trên hình 5 ta có hình thoi ABCD. Bốn cạnh của hình thoi là bốn đoạn thẳng bằng nhau. Bởi vậy ta viết
AB = AD = DC = BC.
Hình 5
?3 Hai vectơ
và 
trên hình 5 cũng có độ dài bằng nhau, nhưng liệu chúng ta có nên nói rằng chúng bằng nhau và viết 
= 
hay không? Vì sao vậy?
Còn đối với hai vectơ
và 
thì có nhận xét gì về độ dài và hướng của chúng?
Bài 1: Mệnh đề
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 4: Nhìn vào hai bức tranh ở trên, hãy đọc và so sánh các câu ở bên trái và bên phải.
Các câu ở bên trái là các câu khẳng định, có tính đúng sai
Các câu ở bên phải không thể nói là đúng hay sai.
a^2 b^2 = c^2. Trong đó a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, còn c là cạnh huyền.
1. Định lí Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A thì ta có:
AB2+AC2=BC2
a2+b2=c2
Hãy phủ định các mệnh đề sau:
P: “ π là một số hữu tỉ”;
Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
bn vào tìm kiếm ik
cx có câu hỏi tương tự ó
TRẢ LỜI:
Mệnh đề phủ định của P: P− “ π không là một số hữu tỉ”.
P là mệnh đề sai, P− là mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định của Q: Q− “Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh thứ ba”.
Q là mệnh đề đúng, Q− là mệnh đề sai.
tk cho mk ha
Bảng xếp hạng