K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
17 tháng 6 2017
\(\left(x-3\right)\sqrt{x^2-4}\le x^2-9\) (1)
-3 ;-2;2-3
đk xđ: |x| >=2
xét x<=-3 VP >=0VT <=0 => đúng mọi x<=-3
xét -3<=x<=-2 hoặc 2<=x<=3 <=> x-3 <0
(1) <=>\(\sqrt{x^2-4}\ge x+3\) <=> x^2 -4 >=x^2 +6x+9
<=> 6x<=-13 => x<= -13/6 <-2
vậy nghiệm là -3 <=x <=-13/2
xét khi x>3 => x-3>0
<=> \(\sqrt{x^2-4}\le\left(x+3\right)\) <=> x>= -13/6
vậy nghiệm x>= 3
kết luận
x<=-13/6 hoặc x>= 3
HN
1
ĐK: \(x^2-4x-12\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-4x-12}\le x-4\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\x^2-4x-12\le x^2-8x+16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4\le x\le7\)
Đối chiếu đk ta có: \(6\le x\le7\)
Vậy S = [ 6;7]
căn x2 - 8x >= 2(x+1) giúp mình câu này
ĐK: \(x^2-8x\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge8\\x\le0\end{matrix}\right.\)(@)
\(\sqrt{x^2-8x}\ge2\left(x+1\right)\) (1)
TH1: x + 1 < 0 <=> x < -1
(1) luôn đúng
Đ/c đk (@)ta có x < -1 thỏa mãn
TH2: \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\) (@@)
(1) <=> \(x^2-8x\ge4x^2+8x+4\)
<=> \(3x^2+16x+4\le0\)
<=> \(\frac{-8-2\sqrt{13}}{3}\le x\le\frac{-8+2\sqrt{13}}{3}\)
Đối chiếu đk (@@) ta có: \(-1\le x\le\frac{-8+2\sqrt{13}}{3}\) thỏa mãn (@)
Kết hợp 2 TH ta có: \(x\le\frac{-8+2\sqrt{13}}{3}\)