Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AD lấy điểm C và B sao cho \(\stackrel\frown{AC}>\stackrel\frown{CD}\),\(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{BC}\) Gọi E là giao điểm của AB và DC,H là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EH và AD,Tia HC cắt (D;DE) tại F,KC cắt EF tại M( Đã có tam giác ADE cân tại D, KHCD là tứ giác nội tiếp,KC//AE).CM: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD

Cần gấp !!!!!!

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AD lấy điểm C và B sao cho \(\stackrel\frown{AC}>\stackrel\frown{CD}\) \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{BC}\) Gọi E là giao điểm của AB và DC,H là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EH và AD( Đã có tam giác ADE cân tại D, KHCD là tứ giác nội tiếp)

1)KC//AE

2)Tia HC cắt (D;DE) tại F,KC cắt EF tại M.CM: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD

Hai dây AB và CD của đường tròn (O ) kéo dài cắt nhau tại E ngoài đường tròn . Đường thẳng kẻ từ E song song với AD cắt đường thẳng CB tại F . Từ F dựng tiếp tuyến FM với đường tròn ( M là tiếp điểm ) . Gọi I là giao điểm của AD và BC

a) Chứng minh\(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\)(\(\stackrel\frown{AB}+\stackrel\frown{CD}\))

b) Chứng minh FM = FE

Cho đường tròn (O;R), lần lượt đặt theo một chiều kể từ A các cung \(\stackrel\frown{AB},\stackrel\frown{BC,}\stackrel\frown{CD}\) sao cho \(sđ\stackrel\frown{AB}=60^0,sđ\stackrel\frown{BC}=90^0,sđ\stackrel\frown{CD}=120^0\). CMR:

a) ABCD là hình thang cân

b) \(AC\perp BD\)

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, AB. Trên tia đối tia AD lấy P, gọi Q là giao điểm của PN và DB. CMR: MN là phân giác của góc \(\widehat{PMQ}\).

Cho đường tròn \(\left(O\right)\) Acó 2 dây cung AB và CD sao cho tia AB và tia CD cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn. Đường thẳng kẻ từ E song song với AD cắt đường thẳng CB tại F. Khi đó ta có:

A. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{BD}\right)\)

B. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CD}-sđ\stackrel\frown{AB}\right)\)

C. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)

D. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}-sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)

Nếu vẽ luôn hình cho mình thì càng tốt nha !!!

Xin chân thành cảm ơn !!!

Từ một điểm B bất kỳ trên đường tròn tâm O kẻ đường vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ ba của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của B qua O.

a, C/minh: \(\stackrel\frown{IA}=\stackrel\frown{AB'}\)

b, C/minh: BA là phân giác của \(\widehat{OBH}\)

c, Khi B di động trên đường tròn. CMR đường phân giác ngoài tại B của tam giác OBH luôn đi qua một điểm cố định.

d, Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động thì M chạy trên đường nào?