Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Đổi \(25\%=\dfrac{1}{4}\)
Phân số chỉ 42 kg gạo là:
\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) ( tổng số gạo )
Tổng số gạo là:
\(42:\dfrac{3}{4}=52\left(kg\right)\)
Số gạo bán ra lần đầu là:
\(52.\dfrac{1}{4}=13\left(kg\right)\)
Vậy...
Bài 2:
\(A=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{2008.2011}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{2008.2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6033}< 1\)
Bài 3:
Đặt \(UCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\left(d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+6⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{12n+1}{30n+2}\) tối giản
Vậy...
Bài 1: Giải
Số phần trăm gạo còn lại sau lần bán thứ nhất là:
100-25=75(%)
Số gạo còn lại sau lần bán thứ nhất là:
30+12=42(kg)
Số gạo bán ra lần đầu là:
(42:75).25=14(kg)
Bài 2 Giải
A=\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{2008.2011}\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{2008.2011}\right)\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}\)
A=\(\dfrac{670}{2011}\)
Bài 3 Giải
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=>12n+1 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=> 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=>ƯCLN(12n+1,30n)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)\(\left(a\ne-1\right)\)
b)Gọi d là ước chung lớn nhất của a2 +a-1 và a2+a+1
Vì a2 +a-1=a(a+1)-1 là lẻ nên d cũng là số lẻ.
Tự làm tiếp nhé,đến đây chắc bạn làm đc chứ,hok tốt!
\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
Vì: \(a^2+a=a\left(a+1\right)\)
a là số nguyên
=> a, a+1 là 2 số nguyên liên tiếp
=> a.(a+1) là số chẵn
=> \(a^2+a+1,a^2+a-1\)là 2 số nguyên lẻ liên tiếp
Mà 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau
(chúng minh: (2k+1, 2k+3)=d
=> 2k+1 chia hết cho d, 2k+3 chia hết cho d
=> 2k+3-(2k+1)=2 chia hết cho d
=> d=\(2\)hoặc d=\(1\)
Nếu d=\(2\)=> 2k+1 chia hêt cho 2 vô lí
=> d=\(1\))
=> (\(a^2+a+1,a^2+a-1\))=1
Vậy A là phân số tối giản
\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1+2a\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) gọi d là UWCLN của a^2 +a +1 và a^2 + a -1
ta có a^2 + a -1 = a(a+1) - 1 là số lẻ nên d à số lẻ
mawth khác( a^2 + a +1) - (a^2+a-1) = 2 chia hết cho d nên d =1 hay a^2+a-1 và a^2+a+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vậy A là phân số tối giản
Bài 8:
Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d
Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d
[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d
[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d
[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d
[0 + 13] ⋮ d
13 ⋮ d
d = 1; 13
phân số có thể rút gọn được cho 13.
Bài 9:
Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:
[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d
[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d
21 ⋮ d
d ∈ {1; 3; 7; 21}
Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)
Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)
Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7
[21n - 18n - 3] ⋮ 7
[3n - 3] ⋮ 7
[3(n -1)] ⋮ 7
(n - 1) ⋮ 7
n = 7k + 1
Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1
Song tử xinh đẹp
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=(a3+a2)+(a2−1)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a−1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a−1a2+a−1
b) gọi d = ƯCLN (a2 + a - 1; a2 + a +1 )
=> a2 + a - 1 chia hết cho d
a2 + a +1 chia hết cho d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: a2 + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2
=> a(a+1) - 1 lẻ => a2 + a - 1 lẻ
=> d không thể = 2
Vậy d = 1 => đpcm
Câu 2 :
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>1\)
\(\Rightarrow an>bn\)
\(\Rightarrow ab+an>ab+bn\)
\(\Rightarrow a\left(b+n\right)< a\left(b+n\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\)
Câu 2:Vào link này nhé
https://olm.vn/hoi-dap/question/80875.html
tag lộn @Hoàng Thị Ngọc Anh
câu 1 thỳ sao hả ah
Đỗ Hương Giang a làm đã
lộn r thay 2 dấu còn lại thàng > nha
\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}\)
= 1 - \(\dfrac{\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}\)=1 - \(\dfrac{\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}}{\dfrac{3.4+2.4-2.3}{2.3.4}}\)
= 1 - \(\dfrac{1}{3.4+2.4-2.3}\)= 1- \(\dfrac{1}{14}\)=\(\dfrac{13}{14}\)
=> A = \(\dfrac{14}{13}\)
làm cái gì thế
==' ơ ơ pn ơy ? bài này moi đâu ra ?????
Nguyễn Quang Duy
camon :)
???
@Nguyễn Quang Duy
sorry! Thử nghiệm chút thôi mà
minh làm có đc ko bạn ơi
Tùy , lm cx đc nhưng mà bh thỳ mell cần nx . Còn pn thik thỳ lm nhá , Nhi êu !
_ Pn thân của pn _