K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 2 2023
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
10 tháng 5 2019
tứ giác BFEC có hai góc kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông : BFCˆ=BECˆ(=90)BFC^=BEC^(=90) ==> Tức giác BFEC là tứ giác nội tiếp
==> 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.
1: Xét tứ giác MBOA có \(\hat{MBO}+\hat{MAO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MBOA là tứ giác nội tiếp
=>M,O,B,A cùng thuộc một đường tròn
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có; OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
2: Xét (O) có
\(\hat{NAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AN và dây cung AD
\(\hat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
Do đó: \(\hat{NAD}=\hat{ABD}\)
Xét ΔNAD và ΔNBA co
\(\hat{NAD}=\hat{NBA}\)
góc AND chung
Do đó: ΔNAD~ΔNBA
=>\(\frac{NA}{NB}=\frac{ND}{NA}\)
=>\(NA^2=NB\cdot ND\)
TA có; AM⊥ AO
AO⊥BC
Do đó: AM//BC
Xét (O) có
\(\hat{MBD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BD
\(\hat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
Do đó: \(\hat{MBD}=\hat{BCD}\)
mà \(\hat{BCD}=\hat{NMD}\) (hai góc so le trong, MA//BC)
nên \(\hat{NMD}=\hat{NBM}\)
Xét ΔNMD và ΔNBM có
\(\hat{NMD}=\hat{NBM}\)
góc MND chung
Do đó: ΔNMD~ΔNBM
=>\(\frac{NM}{NB}=\frac{ND}{NM}\)
=>\(NM^2=NB\cdot ND\)
=>\(NM^2=NA^2\)
=>NM=NA
=>N là trung điểm của AM