ĐKXĐ: \(x\ge\frac{2}{3}\)

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x+3=2x-1+3x-2+2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3-2x=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)}\) (\(x\le\frac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\left(3-2x\right)^2=\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9=6x^2-7x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{7}{2}< \frac{2}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2x-1}-1+\sqrt[3]{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-1}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}^2+2\sqrt[3]{2x-1}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)}^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}^2+2\sqrt[3]{2x-1}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)}^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}^2+2\sqrt[3]{2x-1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)}^2}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\dfrac{2}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}^2+2\sqrt[3]{2x-1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)}^2}>0\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

nhầm đề ko  bạn

Mình giải được phần 1 rồi nhưng không biết cách viết bài giải để gửi cho bn :))), theo mình thì phần 1 bạn chuyển căn thứ nhất với căn thứ 3 thành 1 cặp, căn thứ hai với căn thứ tư thành một cặp sau đó nhân liên hợp nhé!

ở dưới ghi - ở trên ghi + rốt cuộc đề nào đúng

Bạn dùng điện thoại hay máy tính bàn vậy? Bấm vào nút fx để nhập công thức nhé.