Ta có :

( 2x + 1 )² \(\ge\)0 

Dấu " = " xảy ra khi x = \(\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\)5 . ( 2x + 1 )² \(\ge\)0

Dấu " = " xảy ra khi x = \(\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\)5 - 5 . ( 2x + 1 )² \(\le\)5

Dấu " = " xảy ra khi x = \(\frac{-1}{2}\)

Suy ra GTLN của A = 5 khi x = \(\frac{-1}{2}\)

\(D=-3-\left|2x+4\right|\)

\(\left|2x+4\right|\ge0\forall x\)

\(D=-3-\left|2x+4\right|\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|2x+4\right|=0\Rightarrow x=-2\)

\(A=3\left|1-2x\right|-5\)

\(\left|1-2x\right|\ge0\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(A=3\left|1-2x\right|-5\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(3\left|1-2x\right|=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Nếu x >1 thì Q = 2x - 2x + 2 + 5 = 7

Nếu x \(\le\) 1 thì Q = 2x - 2 + 2x + 5 = 4x + 5 \(\le\) 9

Vậy max Q = 9 khi x = 1

Bài này thì giải cho cả bài nek vì không dài cho lắm ^_^

Ta có |2x - 1| luôn lớn hơn oặc bằng 0 với mọi x

=> 5 - |2x - 1| luôn bé hơn hoặc bằng 5

=> N luôn bé hơn hoặc bằng 5

Dấu "=" xảy ra <=> |2x - 1| = 0

=> 2x - 1 = 0

2x = 0 + 1

2x = 1

x = 1 : 2

x = 0,5

Vậy Min N = 5 <=> x = 0,5

N = 5 - |2x - 1| \(\le\) 5

Vậy Max N = 5 , dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 

a, Ta có :

\(A=5-\left|2x-1\right|\)

Mà \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\le5\)

Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|\) nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy A đạt GTLn = 5 khi x = 1/2

b, Ta có :

\(B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

Để \(B\) đạt GTLN thì \(\left|x-2\right|+3\) đạt GTNN

Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|x-2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}=\dfrac{1}{\left|2-2\right|+3}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy B đạt GTLN = 1/3 khi x = 2

A=5-/2x-1/

Với mọi x thì /2x-1/>=0

=>5-/2x-1/>=5

Hay A>=5 với mọi x

Để A=5 thì /2x-1/=0

=>2x-1=0

=>2x=1=>\(x=\dfrac{1}{2}\)