A B C 60 độ

1. \(\Delta ABC\)là tam giác cân, vì \(AB=AC\left(gt\right)\)

2. Vì trong 1 tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau nên tổng 2 góc ở đáy của tam giác cân đó có số đo là: 

\(60+60=120\)( độ )

=> Góc ở đỉnh của tam giác cân ABC có số đo là: 

\(180-120=60\)( độ )

Đáp số: ...

1. Tam giác ABC có AB=AC => Tam giác ABC là tam giác cân tại A

2. Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

\(\widehat{A}=180^o-60^o-60^o=60^o\)

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)

=> \(BC^2=9^2+6^2\)

=> \(BC^2=9+36\)

=> \(BC^2=45\)

=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)

2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)

\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)

3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung

AB = AE (\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)

nên \(\Delta ACM\)cân tại A

và \(\widehat{A}=90^o\)

=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)

4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)

=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)

=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)

=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC

áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2   BC=3căn5 cm                             câu b  xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau    câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ)   xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM  nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân    

!. Xét 2 tam giác AMC và tam giác AMB, ta thấy:

\(\widehat{CAM}=\widehat{BAM}\)(Vì AM là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\))

CA=BA (gt)

\(\widehat{ACM}=\widehat{ABM}\)(gt)

Từ các giả thiết trên, suy ra:

\(\Delta AMC=\Delta AMB\)(g-c-g)

gọi x, y là chiều dài , chiều rộng của HCN

chu vi HCN ; 2.(x+y)=28 => x+y=14

ta có : x/y=2/5=>x/2=y/5=x+y/2+5=14/7=2

=> x/2=2=> x= 2.2=4

y/5=2=> 5.2=10

 diện tích HCN ; 10x4=40 m^2

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là :

   28 : 2 = 14 ( m )

Ta có sơ đồ :

Chiều dài :   |------|------|------|------|------|

Chiều rộng : |------|------|                       

Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :

            5 + 2 = 7 ( phần )

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là :

            14 : 7 x 2 = 4 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật đó là :

            14 - 4 = 10 ( m ) 

Diện tích của hình chữ nhật đó là :

            10 x 4 = 40 ( m² )

                Đáp số : 40 m²