a) kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC)

ta có M,B,H thẳng hàng

=> góc DBM + góc DBA + góc ABH= 180 độ

thay góc DBA= 90 độ vào ta có

góc DBM + góc ABH= 180 độ - 90 độ

góc DBM + góc ABH= 90 độ

mà ta có xét tam giác MBD vuông tại M có:

góc MDB + góc MBD= 90 độ

từ hai điều trên => góc MDB = góc ABH

xét tam giác ABH và tam giác BDM có:

DB=AB

góc MDB = góc ABH

góc DMB = góc BHA = 90 độ

=> △ABH=△BDM(ch-gn)

=> MB=AH

vì H,C,N thẳng hàng

=> góc ACH + góc ADE + góc ECN=180 độ

thay góc ACE = 90 độ vào ta có:

góc ACH + góc ECN = 180 độ -90 độ

góc ACH + góc ECN= 90 độ

mà ta có xét tam giác ECN có:

góc CEN+ góc ECN = 90 độ

từ 2 điều trên=> góc ACH = góc CEN

xét tam giác CAH và tam giác ECN có:

AC=CE

góc ACH = góc CEN

góc AHC = góc CNE = 90 độ

=> △CAH=△ECN(ch-gn)

=> AH = CN

mà MB=AH

=> BM = CN

b) kẻ OK vuông góc với BC( K thuộc BC)

mà DM⊥BC tại M và EN⊥BC tại N

=> DM//OK//EN

xét hình thang MDEN có:

DM//OK//EN

O là trung điểm DE

=> OK là đường trung bình của hình thang MDEN

=> K là trung điểm MN

=> MK=NK

mà ta có MK= MB+BK

NK=KC+CN

ta có MK=NK và MB=CN

=> BK=KC

=> K là trung điểm của BC

xét tam giác OBC có:

OK⊥BC

K là trung điểm BC

=> △OBC cân tại O(đpcm)

Ai giúp em với mai nộp bài rồi 

Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta ABE\)có :

Chung góc A

AC = AE

AD = AB

Vậy \(\Delta ACD=\Delta ABE\)\(\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow CD=BE\)( hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau )

Tớ chỉ biết có vậy thôi ! Hãy nhớ tớ là người đầu tiên làm cho bạn ! NÊN !

Hình đây nhé:

Hình đầu tiên mik vẽ chưa hết, hình ở ảnh 2 mới là đúng nhé b:))