Đề cương ôn thi toán học lớp 6

Bài 1: Tìm x nhỏ nhất mà x + 21 .^: 7; x - 32 .^: 8; x + 54 .^: 9

Bài 2: Các số sau là hợp số hay số nguyên tố

A = 2 . 5 . 7 . 11 + 13 . 17 . 19 . 21

B = 23 . 161 . 121 . 19 - 13 . 157 . 32

Bài 3: Tìm a, b, c

a) 456ab .^:4, 5 và 6

b) 679abc .^: 5, 6, 7 và 9

Bài 4: Tìm x là số nguyên tố để x + 4; x + 8 là số nguyên tố

Bài 5: Chứng tỏ A = 7¹ + 7² + ... + 7¹⁰⁰ .^: 8

Bài 6: Tìm x, y ϵ N

a) ( 2x + 1) . (y - 3) = 10

b) x + 8 .^: x + 3

c) 12x = 9y

1/Tìm số tự nhiên n để biểu thức \(\frac{n^4+3951}{2016}\) là số nguyên tố chẵn

2/Cho A= 2+2²+2³+...+2⁶⁰. Chứng minh A chia hết cho 3, 7 và 15

3/Chứng minh 7⁰+7¹+7²+7³+...+7²⁰¹⁰+7²⁰¹¹ chia hết cho 8

4/Cho A= 3¹+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁵. Tìm số dư khi chia A cho 4

5/Tổng sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?

A=2+ 2²+2³+2⁴+...+2¹⁷

6/Cho số tự nhiên có 2 chữ số, nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới. Chứng minh tổng 2 số đó là bội của 11

7/Cho A= 2⁰+2¹+2²+...2²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia A cho 3

8/Tìm số abcde, biết rằng 9 x bcde = 1234a

9/Tìm chữ số tận cùng của của M. Biết M=4¹+4²+4³+...+4²⁰¹³

10/Tìm tất cả các số tự nhiên để 3ⁿ+9n+36 là số nguyên tố

Yêu cầu đầy đủ lời giải, phép tính

Ai trả lời đủ 10 câu trước mik tick cho

1,a tinh A=\(\frac{1\frac{2}{5}-3\frac{2}{15}}{17\frac{1313}{1515}-15\frac{4}{15}}\)+(-3)⁷:3⁶+\(\frac{1.3.5+2.6.10+3.9.15}{3.5.7+6.10.14+9.15.21}\)

b,tinh:33333...33 (50cs3)  x  66666...66(50 cs6)

2,a,Tìm x biet (2x-3)³=2x-3

b,cmr 3.abcabc - 605chia het cho 11 (a,b,c khac 0,va a,b,cla cac cs)

3)  cho p và p+7 là các số nguyên tố cmr 2p+13 là hợp số ?

Chứng minh rằng :

a) (3²⁰⁰⁶ + 3²⁰⁰⁵ - 3²⁰⁰⁴) \(⋮\)11                 b) (2006¹⁰⁰⁰ + 2006⁹⁹⁹)\(⋮\)2007

c) (7⁶ + 7⁵ - 7⁴) \(⋮\)77                                d) (81⁷ - 27⁹  - 9¹³) \(⋮\)15

e) (10¹⁹ + 10¹⁸ + 10¹⁷)\(⋮\)555                   f) (5⁷ - 5⁶ + 5⁵) \(⋮\)21