a/b=a+c/b+c

a(b+c)=b(a+c)

ab+ac=ab+bc

suy ra b=a

bạn sai đầu bài rồi ?? sao lại liên quan đến d và e mik chưa hiểu lắm 

mik cx ko bt nưa! thầy mik biết như thế mà! 

Mà mik cx ko bt cái chỗ \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+c}\) ko bt mik có đúng ko nữa cơ

Các bn lm ơn lm nhanh hộ tui dc ko? Tui đag cần rất gấp đó các bn ơi!

Cảm ơn mọi người đã tham gia

Không nhớ cách làm nữa :)) lớp 7 rồi mà :))

1)

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}\)

\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)

mà ab = ab; ac > bc ( vì a > b )

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)

Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) \(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)\(\Rightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\) 

+) \(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\) => a = c    (1)

+) \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\) => a = b     (2)

Từ (1), (2) => a = b = c

Lại có: (a - b)³ + (b - c)³ + (c - a)³ = (a - a)³ + (b - b)³ + (c - c)³ = 0³ + 0³ + 0³ = 0

đặt a/b=c/d là k

suy ra a=k.b ,c=d.k

Suy ra a-b/b=k.b-b/b=b.(k-1)/b=k-1

c-d/d=k.d-d/d=d.(k-1)/d=k-1

từ đó suy ra a-b/b=c-d/d

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow\)a=bk ; c=dk

xét : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)(1)

xét : \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)(2)

từ 1,2 \(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)

bn ơi mk nghĩ là bn vik nhầm đề rồi

mk chỉ bik lm vs đề này thôi

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow2009-\frac{b}{a}=2009-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{2009a-b}{a}=\frac{2009c-d}{c}.\)