Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài ba cạnh của ΔABC lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 60a=65b=156c
=>\(\frac{60a}{780}=\frac{65b}{780}=\frac{156c}{780}\)
=>\(\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{5}=k\)
=>a=13k; b=12k; c=5k
XétΔABC có \(b^2+c^2=a^2\left\lbrack\left(12k\right)^2+\left(5k\right)^2=\left(13k\right)^2\right\rbrack\)
nên ΔABC vuông tại A
=>ĐPCM
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
Bài 1:
A C B
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
A B C D
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a,b,c
Các đường cao của tam giác có độ dài là 60;65;156
=>60a=65b=156c
=>\(\frac{60a}{780}=\frac{65b}{780}=\frac{156c}{780}\)
=>\(\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{5}=k\)
=>a=13k; b=12k; c=5k
\(a^2=\left(13k\right)^2=169k^2\)
\(b^2+c^2=\left(12k\right)^2+\left(5k\right)^2=144k^2+25k^2=169k^2\)
Do đó: \(a^2=b^2+c^2\)
=>ΔABC vuông