Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
60^n + 45
= 15^n.4^n + 15.3
15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
15 ⋮ 15
Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
60^n + 45
= 30^n.2^n + 30 + 15
Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*
30 ⋮ 30
15 không chia hết cho 30 vậy
60^n + 45 không chia hết cho 30
Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15
45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30
=> 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2
tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3
d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)
=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
Cho A = 2.4.6.8.10.12 - 40.
Hỏi A có chia hết cho 6, 8, 20 không, vì sao?
Giải:
A = (2.10).6.8.12 - 40
A = 20.6.8.12 - 40
40 không chia hết cho 6
6 chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6
20 chia hết cho 20, 40 chia hết cho 20 nên A chia hết cho 20
8 chia hết cho 8
40 chia hết cho 8 nên
A chia hết cho 8
Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4, 9, không, vì sao?
Giải:
a chia 36 dư 12 nên a có dạng:
a = 36k + 12
36 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nên a chia hết cho 4
36 chia hết cho 9 nên 12 không chia hết cho 9 nên a không chia hết cho 9
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
3+5+7 = 15 không chia hết cho 6
4+6+8=18 chia hết cho 6
8+10+12=30 chia hết cho 10
13+15+17=45 chia 10 dư 5
k mình nha!!!!!!!!!!
Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5
Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5
6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8
Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6
Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
.
Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4
Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4
6k+6k+2+6k+4=6k.3+6
Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6
Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6
.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8
Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30
Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10
Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10
.
Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9
Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9
10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25
Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)
Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)
Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
a) với mọi n thuộc N* thì 60^n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
Giải:
60^n + 45
= 15^n.4^n + 15.3
15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
15 ⋮ 15
Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*
60^n + 45
= 30^n.2^n + 30 + 15
Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*
30 ⋮ 30
15 không chia hết cho 30 vậy
60^n + 45 không chia hết cho 30
Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0
b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Giải
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6
4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)
c) Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 ,
Giải:
Năm số chẵn liên tiếp có dạng:
2n; 2n + 2; 2n + 4; 2n + 6; 2n + 8
Tổng năm số chẵn liên tiếp là:
2n + 2n + 2+ 2n+ 4 + 2n + 6+ 2n + 8 = 10n + 20
10n ⋮ 10; 20 ⋮ 10
Vậy Tổng năm số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 10
tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
Giải:
Năm số lẻ liên tiếp có dạng:
2n + 1; 2n + 3; 2n + 5; 2n + 7; 2n +9
Tổng năm số lẻ liên tiếp là:
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9 = 10n + 25
10n ⋮ 10; 25 : 10 dư 5
Vậy tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5
Vì 4 số tự nhiên khi chia cho 5 có dư và các số dư đều không giống nhau nên bốn số tự nhiên có dạng lần lượt là:
5k + 1; 5n + 2; 5d + 3; 5m + 4
Tổng bốn số đó là:
5k + 1 + 5n+ 2 + 5d + 3 + 5m + 4 = 5k +5n + 5d + 5m + 10
vì 5k, 5n, 5d, 5m, 10 đều chia hết cho 5 nên tổng bốn số tự nhiên mà mỗi số chia cho 5 có số dư và số dư không giống nhau thì tổng bốn số đó chia hết cho 5