Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
c: Để hai đường thẳng song song thì m-1=2
hay m=3
Câu 4:
a: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MO là phân giác của góc AMB
=>\(\hat{AMO}=\hat{BMO}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
ΔAOM vuông tại A
=>\(\hat{AOM}+\hat{AMO}=90^0\)
=>\(\hat{AOM}=90^0-30^0=60^0\)
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot60^0=120^0\)
Diện tích hình quạt tròn AOB là:
\(S_{q\left(AOB\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot6^2\cdot120}{360}=\pi\cdot\frac{36}{3}=12\pi\)
c: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB tại H
Xét (O) có
\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC
\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)
góc AMC chung
Do đó: ΔMAC~ΔMDA
=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\)
=>\(MA^2=MD\cdot MC\left(1\right)\)
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MA^2=MH\cdot MO\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(MD\cdot MC=MH\cdot MO\)
a.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=a>0\\\sqrt{x^2+x+2}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=x+1\)
Pt trở thành:
\(a+b=2\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b=\left(2a-2b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow2a-2b=1\) (do \(a+b>0\))
\(\Leftrightarrow2a=2b+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x+3}=2\sqrt{x^2+x+2}+1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+3\right)=4\left(x^2+x+2\right)+1+4\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=4\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{3}{4}\\16\left(x^2+x+2\right)=\left(4x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{3}{4}\\8x=23\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{23}{8}\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=a\ge0\\\sqrt{x+2}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=-5\)
Phương trình trở thành:
\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(vô-nghiệm\right)\\ab+1=a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab-a-b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=1\\\sqrt{x+2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
a)
=15(can6-1)/(6-1)+4/(4-2)-12/(3-4)
=3(can6-1)+2+12
=3\(\sqrt{6}\)-3+2+12
=17+3can6
các câu còn lại tương tự liên hợp mẫu
VD1:
a: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)
\(=5\cdot\left|5a\right|-25a\)
=-25a-25a(a<0)
=-50a
b: \(\sqrt{49a^2}+3a\)
\(=\sqrt{\left(7a\right)^2}+3a\)
=7a+3a
=10a
c: Đặt A=\(\sqrt{64a^2}-8a\)
\(=\sqrt{\left(8a\right)^2}-8a\)
=8|a|-8a
TH1: a>=0
=>A=8a-8a=0
TH2: a<0
=>A=-8a-8a=-16a
d: Đặt \(A=\sqrt{9a^6}-3a^3\)
\(=3\cdot\sqrt{a^6}-3a^3\)
\(=3\cdot\left|a^3\right|-3a^3\)
TH1: a>=0
=>\(A=3a^3-3a^3=0\)
TH2: a<0
=>\(A=-3a^3-3a^3=-6a^3\)
VD2:
a: \(4x-\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(=4x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
=4x-|x-2|
=4x-(x-2)(x>=2)
=4x-x+2
=3x+2
b: \(3x+\sqrt{x^2+6x+9}\)
\(=3x+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)
=3x+|x+3|
=3x+(-x-3)(x<-3)
=2x-3
c: \(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
d: \(\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(x+2\right)^2}}{x+2}\)
\(=\frac{\left|x+2\right|}{x+2}=\pm1\)
\(A=\dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{2a^2+4}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{2a^2+4-\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)-\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\\ =\dfrac{2a^2+4-\left(1+a+a^2\right)\left(1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\\ =\dfrac{2a^2+4-2\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}=\dfrac{2}{1+a+a^2}\\ \)
Ta có A max <=> \(1+a+a^2min\)
Mà 1+a+a^2=\(\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ \)
Dấu bằng xảy ra <=> a=-1/2
=> \(A=\dfrac{2}{1+a+a^2}\le\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{8}{3}\)
Vậy max A=8/3 <=> a=-1/2
=)) mỏi tay quá đê
Bài 2,3,4 nhé
đâu
Đây
bn lam hộ mk nha!
bài 3 và 4 thì xét cái j mà a khac a' thì ... cái này t ko nhớ lém nhưng chắc trong sách có. Còn câu 2 thì tui ko hiểu cai này