Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)
Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\forall x.\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-5.\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(1-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=1-0\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
dễ thế
\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)
+Có:\(\left|1-2x\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\\ \Leftrightarrow A\ge-5\)
+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
+Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{\left(12x-12x\right)-\left(8y-8y\right)+\left(6z-6z\right)}{29}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x-8y}{16}=0\Rightarrow12x-8y=0\Rightarrow12x=8y\\\frac{6z-12x}{9}=0\Rightarrow6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\\\frac{8y-6z}{4}=0\Rightarrow8y-6z=0\Rightarrow8y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
b)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\)
+ Xét \(a+b+c\ne0.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{1}{1}=1.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right).\)
+ Xét \(a+b+c=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 6:
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(x+z-y=20.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+z-y}{2+7-5}=\frac{20}{4}=5.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=5.2=10\\\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\\\frac{z}{7}=5\Rightarrow z=5.7=35\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(10;25;35\right).\)
Câu 4:
\(f\left(x\right)=3x^2+1\)
+ Thay \(x=1\) vào \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(1\right)=3.1^2+1\)
\(f\left(1\right)=3+1\)
\(f\left(1\right)=4.\)
+ Thay \(x=2\) vào \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(2\right)=3.2^2+1\)
\(f\left(2\right)=3.4+1\)
\(f\left(2\right)=12+1\)
\(f\left(2\right)=13.\)
+ Thay \(x=3\) vào \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(3\right)=3.3^2+1\)
\(f\left(3\right)=3.9+1\)
\(f\left(3\right)=27+1\)
\(f\left(3\right)=28.\)
Làm tương tự với \(x=4.\)
Chuc bạn học tốt!