Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a) áp dụng pi-ta-go ta có:\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=BC.AH\Rightarrow\dfrac{15.20}{25}=AH\Rightarrow AH=12\)
b) áp dụng HTL và ΔAHB ta có: \(AI.AB=AH^2\)
áp dụng HTL và ΔAHC ta có: \(AJ.AC=AH^2\)
\(\Rightarrow AI.AB=AJ.AC\)
a: Gọi O là trung điểm của CD
=>O là tâm đường tròn đường kính CD
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó; ΔCED vuông tại E
=>DE⊥AC tại E
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
=>\(\hat{BAH}=\hat{DAH}\) và \(\hat{ADH}=\hat{ABH}\)
Xét tứ giác AEDH có \(\hat{AED}+\hat{AHD}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEDH là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DEH}=\hat{DAH}=\hat{HAB}=\hat{C}\)
\(\hat{OEH}=\hat{OED}+\hat{HED}\)
\(=\hat{ODE}+\hat{OCE}=90^0\)
=>HE là tiếp tuyến tại E của (O)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)
=>BC=17(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{8^2}{17}=\frac{64}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(HD=HB=\frac{64}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)
CD+DB=CB
=>\(CD=17-\frac{64}{17}-\frac{64}{17}=\frac{161}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(OE=\frac{CD}{2}=\frac{161}{34}\left(\operatorname{cm}\right)\)
OH=OD+DH
\(=\frac12\left(CD+DB\right)=\frac12\cdot CB=\frac{17}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOEH vuông tại E
=>\(EO^2+EH^2=OH^2\)
=>\(HE^2=\left(\frac{17}{2}\right)^2-\left(\frac{161}{34}\right)^2=\frac{289}{4}-\frac{25921}{1156}=\frac{57600}{1156}=\left(\frac{240}{34}\right)^2=\left(\frac{120}{17}\right)^2\)
=>\(HE=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(\hat{OEH}=\hat{OED}+\hat{HED}\)
\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x-1}\ge0\\\sqrt{x-x^2+1}\ge0\end{cases}}\)
Vì \(\sqrt{x^2+x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow\)Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(1+\left(x^2+x-1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}\)(1)
Tương tự ta có: \(1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x-x^2+1}\)(2)
Cộng (1) và (2) ta có:
\(1+\left(x^2+x-1\right)+1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}+2\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x^2+x-1+1+x-x^2+1\ge2.\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2+2x\ge2\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge x^2-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2-1-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)(3)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\)vào ĐKXĐ ta thấy \(x=1\) thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy \(x=1\)
\(\sqrt{x+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x\left(x-1\right)+2\left(đk:...\ge x\ge\frac{1}{2}\right)\)( giải bpt này ra x-x2+1>=0 là tìm đc số trong dấu ...)
\(< =>\sqrt{x+x-1}-1+\sqrt{x-x^2+1}-1=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2x-2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x-x^2}{\sqrt{x-x^2+1}+1}=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x\left(x-1\right)}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\right)=0\)
\(< =>x=1\)( bạn đánh giá phần trong ngoặc to = đk ban đầu nhé )
Ta có 1ml = 1cm3
Vậy thể tích của lọ đựng dung dịch đó là 100 cm3
Diện tích trong của đáy lọ là:
Ta có: V = S đáy * h => S đáy = V : h = 100 : 12.5 = 8 (cm2)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-5=-\dfrac{3}{2}x-1\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Kb lun. nỗi khổ hết lượt
Kb luôn nhé. Chắc là bạn mới lập nick à. Mk nói thật Mk hết lượt kb roài
oki luôn bn ơi nhưng mk hết lượt rùi
mình có thề kết bạn với bạn dc ko