CÁC BẠN ƠI GIÚP VỚI!!!!!

Cho (O;R) đường kinh1 AB . Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OB  cắt đuồng tròn tại M và N . Trên tia đối của tia NM laấy một điểm C . AC cắt đường tròn tại K , hai dây MN và BK cắt nhau ở E

1. c/m AHEK nội tiếp (làm rồi)

2. Qua N kẻ đuồng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F . cm tam giác NKF cân(làm rồi)

3. Giả sử KE=KC . chứng minh rằng KM^2 +KN^2 không đổi khi H di chuyển trên đoạn thẳng OB

giúp cau 3. nha thanks nhiều

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.

a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.

c) giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM² + KN² = 4R²

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. 

a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp. 

b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM. 

c) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM² + KN² = 4R²

cho (O) đường kính AB=6cm. Trên đoạn OB lấy M sao cho MB = 1 cm, qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB 
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC 
b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở E. Chứng minh E là tiếp tuyến của (O) 
c/ gọi F là giao điểm của 2 tia AC và BD, kẻ FH vuông góc với AB tại H 
gọi K là giao điểm của 3 tia CB và FH, chứng minh tam giác FBK cân 
d/ chứng minh H, C,E thẳng hàng 

mọi người giúp em câu d với ạ, mai em kiểm tra rồi

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi H là một điểm bất kỳ trên đoạn OA (H khác hai điểm O, A). Dựng đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Trên d lấy điểm C ở ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (O); M và N là tiếp điểm, M cùng phía với A bờ CH. Các đường thẳng CM, CN cắt đường thẳng AB tại P và Q. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt MN tại K. CK cắt AB tại I. Chứng minh rằng: 1) HC là tia phân giác của góc MHN 2) I là trung điểm của đoạn thẳng PQ 3) Ba đường thẳng PN, QM và CH đồng quy.