Chắc câu c quá, tại tổng 2 ô vuông của hình chữ nhật có 10 chấm tròn. =)

Em nghĩ là câu c vì thấy tổng của các chấm tròn ở mỗi miếng đều là 10.

Đáp án b

Các hình màu xanh là phản chiếu của các hình máu cam trong gương.

Nhìn sơ sơ đoán là chọn B

Kiểu 2 hình ở gần (đáy hình cam trên và đỉnh hình xanh dưới sẽ giống nhau), 2 hình còn lại giống nhau tại vị trí đỉnh trên hình cam và đáy dưới hình xanh

a: ta có: AH⊥CD
OM⊥CD

BK⊥CD

Do đó: AH//OM//BK

Xét ΔAKB có

O là trung điểm của AB

ON//KB

DO đó: N là trung điểm của AK

=>AN=NK

b: Xét hình thang ABKH có

O là trung điểm của AB

OM//AH//BK

Do đó: M là trung điểm của HK

=>MH=MK

c: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của CD

Ta có: MC+CH=MH

MD+DK=MK

mà MC=MD và MH=MK

nên CH=DK

ABCD là hình vuông

mà O là giao điểm của hai đường chéo

nên AC⊥BD tại O; O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD

=>\(OA=OB=OC=OD=\frac{AC}{2}\)

=>\(AC=2\cdot AO=2\cdot2\sqrt2=4\sqrt2\) >4

=>C nằm ngoài (A;4cm)

Ta có: OA=OB=OD

mà \(OA=2\sqrt2\)

nên \(OB=OD=2\sqrt2\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=\left(2\sqrt2\right)^2+\left(2\sqrt2\right)^2=8+8=16=4^2\)

=>AB=4(cm)

=>B nằm trên (A;4cm)

Ta có: ABCD là hình vuông

=>AB=AD=4cm

=>D nằm trên (A;4cm)

dạ mình cần giúp ý cuối cùng ạ:<

1.

a. Em tự giải

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4m-1\\3x-2y=-m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=8m-2\\3x-2y=-m+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+7\\y=\dfrac{3x+m-9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để \(x+y=7\Rightarrow m+1+2m-3=7\)

\(\Rightarrow3m=9\Rightarrow m=3\)

2.

a. Em tự giải

b.

Phương trình có 2 nghiệm khi:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+10\right)=m^2-9\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m+10\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(P=x_1^2+x_2^2+8x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2+6x_1x_2\)

\(=4\left(m+1\right)^2+6\left(2m+10\right)=4m^2+20m+64\)

\(=4\left(m^2+5m+6\right)+40=4\left(m+2\right)\left(m+3\right)+40\)

Do \(\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(m+2\right)\left(m+3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge40\)

Vậy \(P_{min}=40\) khi \(m=-3\)

(Nếu bài này giải là \(4m^2+20m+64=\left(2m+5\right)^2+39\ge39\) là sai vì dấu = khi đó xảy ra tại \(m=-\dfrac{5}{2}\) ko thỏa mãn điều kiện \(\Delta\) để pt có nghiệm)

Bài 2: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{a}<>\frac{a}{1}\)

=>\(a^2<>1\)

=>a∉{1;-1](1)

\(\begin{cases}ax+y=3a\\ x+ay=2a+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3a-ax\\ x+a\left(3a-ax\right)=2a+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=3a-a\cdot x\\ x+3a^2-a^2\cdot x=2a+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3a-ax\\ x\left(1-a^2\right)=2a+1-3a^2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{-3a^2+2a+1}{1-a^2}=\frac{3a^2-2a-1}{a^2-1}=\frac{\left(a-1\right)\left(3a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{3a+1}{a+1}\\ y=3a-a\cdot\frac{3a+1}{a+1}=\frac{3a^2+3a-3a^2-a}{a+1}=\frac{2a}{a+1}\end{cases}\)

Để x,y nguyên thì \(\begin{cases}3a+1\vdots a+1\\ 2a\vdots a+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3a+3-2\vdots a+1\\ 2a+2-2\vdots a+1\end{cases}\)

=>-2⋮a+1

=>a+1∈{1;-1;2;-2}

=>a∈{0;-2;1;-3}

Kết hợp (1), ta có: a∈{0;-2;-3}

Bài 3:

ĐKXĐ: x>=y

\(\begin{cases}\sqrt{\frac{x+y}{2}}+\sqrt{\frac{x-y}{3}}=14\\ \sqrt{\frac{x+y}{8}}-\sqrt{\frac{x-y}{12}}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{\frac{x+y}{2}}+\sqrt{\frac{x-y}{3}}=14\\ \frac12\left(\sqrt{\frac{x+y}{2}}-\sqrt{\frac{x-y}{3}}\right)=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\sqrt{\frac{x+y}{2}}+\sqrt{\frac{x-y}{3}}=14\\ \sqrt{\frac{x+y}{2}}-\sqrt{\frac{x-y}{3}}=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{\frac{x+y}{2}}=10\\ \sqrt{\frac{x-y}{3}}=4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{x+y}{2}=100\\ \frac{x-y}{3}=16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=200\\ x-y=48\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{200+48}{2}=\frac{248}{2}=124\\ y=200-124=76\end{cases}\) (nhận)