Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AM+MB=AB
=>\(MB=AB-AM=AB-\frac35\times AB=\frac25\times AB\)
=>\(AM=\frac32\times MB\)
=>\(S_{CMA}=\frac32\times S_{CMB};S_{OMA}=\frac32\times S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=\frac32\times\left(S_{CMB}-S_{OMB}\right)\)
=>\(S_{COA}=\frac32\times S_{COB}\)
Ta có AN+NC=AC
=>NC=AC-AN=1/5AC
=>AN=4NC
=>\(S_{BNA}=4\times S_{BNC};S_{ONA}=4\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=4\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=4\times S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=4:\frac32=4\times\frac23=\frac83\)
( giả sử có E nằm trên BC sao cho BD=DE=EC)
S AOB=2 S AOC( vì có chung đấy AO, chiều cao hạ từ B xuống AO gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AO)( đoạn so sánh chiều cao, đầu tiên bạn phải chứng minh S ABD=2 S AEC, sau đó, nhận xét, 2 tam giác này có chung cạnh đáy AE, tức là chiều cao hạ từ C xuống AE =1/2 chiều cao hạ từ B xuống AE)
=> S AOB= 18.2=36(cm2)
Ta có: AK+KD=AD
=>\(KD=AD-AK=\frac23AD\)
=>\(S_{BDK}=\frac23\times S_{ABD}\)
=>\(S_{ABD}=15,5:\frac23=15,5\times\frac32=23,25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(BC=3\times BD\)
=>\(S_{ABC}=3\times S_{ABD}=3\times23,25=69,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AK+KD=AD
=>\(KD=AD-AK=\frac23AD\)
=>\(S_{BDK}=\frac23\times S_{ABD}\)
=>\(S_{ABD}=15,5:\frac23=15,5\times\frac32=23,25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(BC=3\times BD\)
=>\(S_{ABC}=3\times S_{ABD}=3\times23,25=69,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C E D G
a) Xét \(\Delta\)AGE đáy GE và \(\Delta\)ADE đáy DE có: \(\frac{GE}{DE}=\frac{1}{2}\)( vì G là trung điểm DE )
=> \(\frac{S\left(AGE\right)}{S\left(ADE\right)}=\frac{1}{2}\)
=> \(S\left(ADE\right)=2.S\left(AGE\right)=2.12=24\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta\)ADE có đáy AE và \(\Delta\)ADC có đáy CD
mà \(AE=\frac{3}{4}AC\Rightarrow S\left(ADE\right)=\frac{3}{4}S\left(ADC\right)\)
=> \(24=\frac{3}{4}S\left(ADC\right)\)
=> \(S\left(ADC\right)=32\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta\)ADC có đáy DC và \(\Delta\)ABC có đáy BC
mà \(BD=\frac{1}{5}BC\)=> \(CD=\frac{4}{5}BC\)
=> \(S\left(ABD\right)=\frac{4}{5}S\left(ABC\right)\)
=> \(32=\frac{4}{5}S\left(ABC\right)\)
=> S (ABC) = 5 x 32 : 4 = 40 (cm^2)
b) Tỉ số phần trăm diện tích ADE và ABC là:
24 : 40 x 100= 60 %
Đáp số: 60%
Vì AM=MB
nên \(S_{CMA}=S_{CMB};S_{OMA}=S_{OMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{OMA}=S_{CMB}-S_{OMB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac34\times AC=\frac14\times AC\)
=>\(AN=3\times NC\)
=>\(S_{BNA}=3\times S_{BNC};S_{ONA}=3\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=3\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOA}=3\times S_{COA}\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOC}}=3\)
Ta có: BD+DC=BC
=>\(CD=BC-\frac35\times BC=\frac25\times BC\)
=>\(BD=\frac32\times DC\)
=>\(S_{ADB}=\frac32\times S_{ADC};S_{ODB}=\frac32\times S_{ODC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{ODB}=\frac32\times\left(S_{ADC}-S_{ODC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=\frac32\times S_{AOC}\)