Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: \(\left(sinx+cosx\right)^2=1+2\cdot sinx\cdot cosx=1+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\)
=>\(sinx+cosx=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\)
mà sin x*cosx=căn 3/4
nên sinx,cosx là các nghiệm của phương trình là:
\(a^2-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\cdot a+\dfrac{\sqrt{3}}{4}=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta sẽ có hai trường hợp:
TH1: sin x=căn 3/2; cosx=1/2
tan x=sinx/cosx=căn 3
cot x=1/căn 3
TH2: sin x=1/2; cosx=căn 3/2
tan x=sin x/cosx=1/căn 3
cot x=1:1/căn 3=căn 3
\(VT=\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x\left(1-\cos x\right)}{\sin^2x}=\frac{\sin x\left(1-\cos x\right)}{1-\cos^2x}=\frac{\sin x\left(1-\cos x\right)}{\left(1-\cos x\right)\left(1+\cos x\right)}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
Nếu ko CM theo cách này thì bn nhân chéo lên nó sẽ ra điều luôn đúng => ĐT đc CM
\(A=sin^230+sin^260+sin^240+sin^250\)
\(=sin^230+cos^2\left(90-60\right)+sin^240+cos^2\left(90-50\right)\)
\(=sin^230+cos^230+sin^240+cos^240\)
\(=1+1=2\)
\(B=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=\frac{\frac{sinx}{sinx}+\frac{cosx}{sinx}}{\frac{sinx}{sinx}-\frac{cosx}{sinx}}=\frac{1+cotx}{1-cotx}=\frac{1+2}{1-2}=-3\)
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)