Bài 1a:

A = 2 + 2^2 + 2^3+ ...+ 2^100

2A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101

2A - A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^100

A = (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... + (2^100 - 2^100) + (2^101 - 2)

A = 0+ 0+ 0 + ...+ 0 + 2^101 - 2

A = 2^101 - 2

Bài 2a:

A = 7^6 + 7^5 - 7^4

A = 7^4.(7^2 + 7 - 1)

A =7^4.(49 + 7 - 1)

A =7^4.(56 - 1)

A =7^4.55

A = 7^3.(7.11).5

A = 7^3.77.5 ⋮ 77 (đpcm)

\(3^{28}.4^{14}.18^{35}.19^7\)

\(=3^{28}.\left(2^2\right)^{14}.\left(2.3^2\right)^{35}.19^7\)

\(=3^{28}.2^{28}.2^{35}.3^{70}.19^7\)

\(=2^{63}.3^{98}.19^7\)

P/S: mấy bài này cứ phân tích ra các thừa số nguyên tố mà làm 

sai r chị ơi!làm sao mà ra 1 luỹ thừa mới đúng

B1. 2^{x + 3} + 2² = 72

=> 2^{x + 3} + 4 = 72

=> 2^{x + 3} = 72 - 4

=> 2^{x + 3} = 68

=> ko có gtri x

B2 : Ta có : A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰²

                      = (1 + 2) + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ... + (2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰²)

                     = 3 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2² ) + ...  + 2²⁰⁰⁰ . (1 + 2 + 2²)

                    = 3 + 2².7 + 2⁵.7 + ... + 2²⁰⁰⁰ . 7

                   = 3 + (2² + 2⁵ + .... + 2²⁰⁰⁰) . 7

=> Số dư của 7 là 3

\(5^{10}-5^9-5^8=5^8\left(5^2-5-1\right)=5^8.19⋮19\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

Chúc bạn học tốt ~ 

5¹⁰-5⁹-5⁸

=5⁸.5²-5⁸.5 - 5⁸

=5⁸(5²-5-1)

=5⁸.19

Vì\(5^8.19⋮19\Rightarrow5^{10}-5^9-5^8⋮19\)

Vậy.........

Câu 2 tương tự nha. Có j ko hỉu có hỏi lại mk. Đúng thì tk nha, thanks. Sai cx đừng ném đá nha,tội nghiệp!!

a)  \(B=1+3+3^2+3^3+....+3^{99}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+2^3\right)+....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)

\(=40\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)\(⋮\)\(40\)

b)  \(3^4+3^5+3^6+3^7=3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)=40.3^4\)

bài 4 : a. 2002 ^2003 = 2002 ^2000 . 2002^3=(2002^4).^500 . 2002^3

=(...6).(...8)=..8

2003^2004=(2003^4)^501 = ...1

2002^2003 + 2003^2004=...1+...8 =..9 ko chia hết cho 2

b.3^4n -6 =(...1) - (..6) = ...5 chia hết cho 5

c.2001^2002-1=(...1).(..1) =...0 chia hết cho 10 

nếu đúng nhớ tick cho mình nhé

Ta có : n^2 + 2n + 7 chia hết cho n+2

=>n.n + 2n + 7 chia hết cho n+2

=>n(n+2) + 7 chia hết cho n+2

do n(n+2) chia hết cho n+2 nên 7chia hết cho n + 2

do n thuộc N nên n+2 thuộc N

=>n+2 thuộc U(7)

=>n+2 thuộc /       \        bốn cái này là dấu ngoặc trong tập hợp nha

                     \  1;7/

Mà n thuộc n nên n=5

vậy n = 5

Nhớ là tìm n thuộc N nha!