a) Để \(\frac{7}{n+1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 7 \(⋮\) ( n + 1 )

=> n + 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

=> n \(\in\) { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }

b) Để \(\frac{n+5}{n-2}\) đạt giá trị nguyên

<=> \(n+5⋮n-2\)

=> ( n - 2 ) + 7 \(⋮\) n - 2

=> 7 \(⋮\) n - 2

=> n -  2 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> n \(\in\) { - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }

c) Để \(\frac{4n-1}{n-3}\) đạt giá trị nguyên

<=> 4n-1 \(⋮\) n - 3

=> ( 4n - 12 ) + 11 \(⋮\) n- 3

=> 4(n-3) + 11 \(⋮\) n - 3

=> 11 \(⋮\)n  - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư(11) = { - 11 ; - 1 ; 1 ; 11}

=> n \(\in\) { - 8 ; 2 ; 4 ; 14 }

k thấy chụp đứng ik

Trả lời:

\(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{\left(5x+1\right)\left(5x+6\right)}=\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5x+1}-\frac{1}{5x+6}=\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{5x+6}=\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5x+6}=1-\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5x+6}=\frac{1}{2006}\)

\(\Rightarrow5x+6=2006\)

\(\Rightarrow5x=2000\)

\(\Rightarrow x=400\)

Vậy x = 400

Trả lời:

\(\frac{x}{2008}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}-\frac{1}{21}-...-\frac{1}{120}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2008}-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\right)=\frac{5}{8}\)\(\frac{5}{8}\)

Đặt \(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{120}\), ta được : \(\frac{x}{2008}-A=\frac{5}{8}\) (*)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+...+\frac{2}{240}\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{240}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)=2.\frac{3}{16}=\frac{3}{8}\)

Thay A vào (*) , ta có: 

\(\frac{x}{2008}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2008}=1\)

\(\Rightarrow x=2008\)

Vậy x = 2008 

e,\(3\frac{2}{7}x-\frac{1}{8}=2\frac{3}{4}\)

\(=>\frac{23}{7}x-\frac{1}{8}=\frac{11}{4}\)

\(=>\frac{23}{7}x=\frac{11}{4}+\frac{1}{8}=\frac{23}{8}\)

\(=>x=\frac{23}{8}:\frac{23}{7}\)

\(=>x=\frac{7}{8}\)

b) 5 và 4/7 :x=13

  39/7 :x =13

          x= 39/7 :13

         x= 3/7

đây nhá có gì thắc mắc hỏi chị nhá

dễ mà 

1) cộng hoặc nhân các số để tạo thành số tròn rồi tính

2)vận dụng công thức đã học trên lớp là ra

3)so sánh 2 số một , bên nào số lớn hơn thì lớn hơn nếu ko đc thì xem lại các bài BDNHC buổi chiều

4)nâng cao hơn 1 chút cũng có trong bài BDNHC trên trường đó chẳng qua bạn ko học thôi