\(xy-2x+y=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)

Ta có bảng sau:

Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(0;1\right);\left(-2;3\right)\) thỏa yêu cầu bài toán.

tìm tất cả cặp số nguyên x,y sao cho : xy-2x-y =1

xy + 2x + y - 1 = 0

<=> x(y + 2) + (y + 2) = 3

<=> (x + 1)(y + 2) = 3 = 1.3 = (-1).(-3)

Lập bảng:

Vậy ....

xy+2x+y-1=0

<=> x(y+2)+(y+2)=3

<=> (y+2)(x+1)=3

x,y nguyên => y+2; x+1 nguyên

=> y+2;x+1\(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

Vậy (x;y)={(-4;-3);(-2;-5);(0;1);(2;-1)}

Ta có: xy - 2x + y + 1 = 0

=> x(y - 2) + (y - 2)  = -3

=> (x + 1)(y - 2) = -3

=> x + 1; y - 2 \(\in\)Ư(-3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng: 

Vậy ...

x.y - 2x + y + 1 = 0
<=>x(y-2) + (y-2) =-3
<=> (y-2)(x+1)=-3
th1: y-2 =1 ; x+1=-3
<=> x=-4 ; y=3
th2 y-2 =-1 ; x+1 =3
<=> y=1 ; x=2
th3 y-2 =3 ; x+1=-1
<=> y=5 ; x=-2
th4 y-2 =-3; x+1 = 1
<=> y=-1 ; x=0

Lời giải:

$xy-2x+y=1$

$(xy-2x)+y=1$

$x(y-2)+(y-2)=-1$

$(x+1)(y-2)=-1$
Vì $x,y$ nguyên nên $x+1, y-2$ cũng là số nguyên. Mà $(x+1)(y-2)=-1$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-2=-1\Rightarrow x=0; y=1$ (thỏa mãn) 

TH2: $x+1=-1, y-2=1\Rightarrow x=-2; y=3$ (thỏa mãn)

Ta có:

\(xy-2x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(xy-2x\right)+y=1\)

\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow x+1;y-2\inℤ\) và \(x+1;y-2\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right),\left(-2;3\right)\right\}\)

`<=> x(y - 2) + y - 2 + 3 = 0`

`<=> (x+1)(y-2) + 3 = 0`

`<=> (x+1)(y - 2) = -3`

`=> x + 1 in Ư(3)`

Đến đây chắc bạn tự làm được rồi ha, xét các ước của `x` và `y`.

cảm ơn bạn nhé

x².(y+1) + y = 30

x². (y+1) + (y+1) = 29

(y+1).(x²+1) = 29 = 1 . 29 = 29 . 1

=> x.(y+2)+y=0-11

=> x.(y+2)+(y+2)=(-11)

=> (y+2).(x+1)=(-11)

Ta có bảng sau:

ban Kirito lam sai tu buoc 2 nen sai ca bai rui !

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................