Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔIMN và ΔIEP có
IM=IE
\(\hat{MIN}=\hat{EIP}\) (hai góc đối đỉnh)
IN=IP
Do đó; ΔIMN=ΔIEP
=>\(\hat{IMN}=\hat{IEP}\)
Xét ΔKMI và ΔHEI có
KM=HE
\(\hat{KMI}=\hat{HEI}\)
MI=EI
Do đó: ΔKMI=ΔHEI
=>\(\hat{KIM}=\hat{HIE}\)
mà \(\hat{KIM}+\hat{KIE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HIE}+\hat{KIE}=180^0\)
=>H,I,K thẳng hàng
ΔKMI=ΔHEI
=>IK=IH
=>I là trung điểm của KH
I M N Q P
Xét \(\Delta MIN\)và \(\Delta QIP\)có:
IM = IQ (gt)
\(\widehat{MIN}=\widehat{QIP}\left(gt\right)\)
NI = PI (gt)
\(\Rightarrow\Delta MIN=\Delta QIP\left(c.g.c\right)\)
Bạn có thể vẽ hình câu b mình xem được không?
đây là hình cả bài, giải giúp mình
M P N H Q K I - - - - - -
N P M I K H
Cm: a) Ta có: góc NPM + góc NPK = 1800 (kề bù)
góc NMP + góc NMI = 1800 (kề bù)
Và góc NPM = góc NMP (vì t/giác MNP cân tại N)
=> góc NPK = góc NMI
Xét t/giác MNI và t/giác NPK
có NP = NM (gt)
góc NPK = góc NMI (cmt)
PK = MI (gt)
=> t/giác MNI = t/giác NPK (c.g.c)
b) Xét t/giác NHM và t/giác NHP
có NP = NM (gt)
góc NHP = góc NHM = 900 (gt)
NH : chung
=> t/giác NHM = t/giác NHP (ch - cgv)
=> HM = HP (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác MNI = t/giác NPK (cm câu a)
=> NK = NI (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác NIK là t/giác cân tại N
a: Xét ΔHMA vuông tại H va ΔHEP vuông tại H có
HM=HE
\(\hat{HMA}=\hat{HEP}\) (hai góc so le trong, MA//EP)
Do đó: ΔHMA=ΔHEP
=>HA=HP
=>H là trung điểm của AP
a: Xét ΔMIP và ΔKIN có
IM=IK
\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)
IP=IN
Do đó: ΔMIP=ΔKIN
c: Xét ΔMEK có
H là trung điểm của ME
I là trung điểm của MK
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//EK và HI=EK/2
Xét ΔMPE có
PH là đường cao
PH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMPE cân tại P
Suy ra: PM=PE(1)
Xét tứ giác MNKP có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của NP
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: NK=MP(2)
Từ (1) và (2) suy ra NK=PE