Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d/ Gọi K, P lần lượt là hình chiếu của H,O lên AI
Xét tam giác AHF ta có :
O là trung điểm AF
I là trung điểm BC
=> OI là đường trung bình của tam giác AHF
=>\(\hept{\begin{cases}OI=\frac{1}{2}AH\\OI//AH\end{cases}}\)
Xét tam giác AHI ta có
\(\hept{\begin{cases}S_{AHI}=\frac{1}{2}HK.AI\\\sin H\widehat{A}I=\frac{HK}{AH}=>HK=AH.\sin H\widehat{AI}\end{cases}}\)(tam giác AHK vuông tại K )
=>\(S_{AHI}=\frac{1}{2}.AH.AI.sinH\widehat{A}I\)
Chứng minh tương tự cho tam giác AOI =>\(S_{AOI}=\frac{1}{2}.IO.IA.sinA\widehat{I}O\)
Ta có :
\(S_{AHI}=2.S_{AOI}\)
\(< =>\frac{1}{2}AH.AI.sinH\widehat{A}I=2.\frac{1}{2}IA.IO.sinA\widehat{IO}\)( Vì góc HAI = góc AIO do OI//AH nên sin của chúng = nhau)
\(< =>\frac{1}{2}AH=IO\left(LĐ\right)\)
Cái hệ thức này lớp 10 sẽ học nha bạn
a: Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=3\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃72 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-72^0=18^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac13\right)^2=\frac19\)
c: \(AB=\frac13AC\)
=>AC=3AB
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=AB^2+9AB^2=10AB^2\)
=>\(BC=AB\cdot\sqrt{10}\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{S_{BHA}}{S_{BAC}}=\left(\frac{BA}{BC}\right)^2=\frac{1}{10}\)
=>\(S_{BHA}=\frac{15}{10}=1,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Đọc đề không hiểu. Bạn sửa lại cho đúng đi
cái này bạn cứ tính sin A đi là được nhé